本书以易学易教为出发点，以线性方程组的求解为主线，展开线性代数的经典内容。主要内容有：线性方程组、矩阵、行列式、向量组的线性关系、对角化、二次型、线性空间与线性变换。考虑到对教学内容的不同要求，在编写体例上，由浅入深，由基本要求到更高要求，逐步展开。更高要求的内容放在横线下以楷体编排或加*，这些内容可根据需要选学或作为资料查阅。同时增加了用MATLAB软件解题的内容。
本书可作为普通高等院校本科生线性代数课程的教材或参考书。

前言
第一版前言
引言 线性方程组简介
第1章 矩阵与线性方程组
1.1 矩阵的定义与运算
1.2 矩阵的初等变换与高斯消元法
1.3 实验解题
习题1
第2章 行列式与线性方程组
2.1 线性方程组的行列式解法
2.2 行列式的定义
2.3 行列式的性质
2.4 行列式的展开
2.5 行列式的计算
2.5.1 化为三角形
2.5.2 降阶与升阶
2.5.3 递推与归纳
2.5.4 利用特殊行列式
2.6 克拉默法则
2.7 实验解题
习题2
第3章 矩阵的进一步讨论
3.1 分块矩阵与初等矩阵
3.2 矩阵的秩
3.3 矩阵的可逆性
3.4 实验解题
习题3
第4章 向量组与线性方程组的解的结构
4.1 齐次线性方程组的解空间与向量空间
4.2 向量组的线性关系
4.3 向量组的秩
4.4 向量空间的基与维数
4.5 线性方程组的解的结构
4.6 实验解题
习题4
第5章 矩阵的对角化
5.1 矩阵的相似与对角化问题
5.2 特征值与特征向量
5.3 内积与正交矩阵
5.4 实对称矩阵的对角化
5.5 实验解题
习题5
第6章 实二次型
6.1 二次型的表示法
6.2 配方法化简二次型
6.3 正定二次型
6.4 实验解题
习题6
*第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与简单性质
7.2 基与坐标
7.3 线性变换的定义与性质
7.4 线性变换的矩阵
习题7
部分习题参考答案与提示