本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，定积分及其应用，以及微分方程。每节末附有A(基础题)、B(提高题)两部分习题。结合各章内容，章末附有应用Matlab软件求解本章知识涉及的主要问题，及基于本章知识的数学建模案例。本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，并附有富媒体资料，方便学生学习。
本书可作为高等院校理工类各专业本科生的高等数学教材或教学参考书，也可供广大教师、工程技术人员参考。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数、参数方程与极坐标
第二节 函数的极限
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 极限的性质与运算法则
第五节 数列的极限
第六节 两个重要极限
第七节 函数的连续性
数学实验1 应用Matlab软件绘制函数图形、计算函数极限与判断函数连续性
总习题1
第二章 导数与微分
第一节 导数的基本概念
第二节 导数的基本公式与运算法则
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法则
第四节 高阶导数
第五节 微分
数学实验2 应用Matlab软件计算函数的导数
总习题2
第三章 微分中值定理和导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性、极值和最值
第五节 曲线的凹凸性、拐点与渐近线
第六节 平面曲线的曲率
数学实验3 应用Matlab软件计算函数的泰勒展开式与极值
总习题3
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 几种特殊类型函数的不定积分
数学实验4 应用Matlab软件计算不定积分
总习题4
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质与积分中值定理
第三节 微积分基本定理
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
第五节 定积分的近似计算
第六节 广义积分
第七节 广义积分的审敛法
数学实验5 应用Matlab软件计算定积分与广义积分
总习题5
第六章 定积分的应用
第一节 微元法
第二节 定积分的几何应用
第三节 定积分的物理应用
第四节 定积分在经济学中的应用
数学实验6 应用Matlab软件求解定积分应用问题
总习题6
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 分离变量法
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程
第六节 欧拉方程
第七节 微分方程的数值解法
数学实验7 应用Matlab软件求解常微分方程
总习题7
参考文献