本书是专为大学本科生设计的线性代数教材，旨在帮助学生掌握线性代数的核心概念与应用，从而为他们未来的学术和职业发展打下坚实基础。本教材全面覆盖了线性代数的主要内容，涵盖线性方程组、矩阵运算、行列式、向量空间、特征值与特征向量等主题。作为现代数学的基石，线性代数在各个应用领域中发挥着关键作用。
本书将线性代数的理论与实际应用相结合，通过清晰的解释和丰富的实例，帮助学生构建数学思维，理解抽象概念，并将这些知识应用于实际情景。教材强调实际应用与编程解决问题的方法，每章都配备了Python编程范例，这有助于读者巩固理论知识并培养解决实际问题的能力。此外，教材避免了烦琐的证明，而是通过丰富的例子和习题引导学生深入理解和掌握概念。每节末尾提供丰富的习题，附录中还附有详细的习题解答，为学生自主学习提供有力支持。
本书既可作为本科院校非数学类各专业学生的线性代数教材，也可作为线性代数课程教学的参考书。

第1章 高斯消元法解线性方程组
1.1 线性方程组的基本概念
1.2 高斯消元法
1.3 线性方程组的的存在唯一性定理解
1.4 本章小结
第2章 矩阵代数
2.1 矩阵及其运算
2.2 分块矩阵及其运算
2.3 矩阵的秩以及可逆矩阵
2.4 本章小结
第3章 行列式及其应用
3.1 行列式的定义与计算
3.2 行列式的应用
3.3 本章小结
第4章 向量以及线性方程组的解集的结构
4.1 向量的定义以及向量的线性相关性
4.2 极大无关组以及线性方程组的解集的结构定理
4.3 向量空间以及过渡矩阵
4.4 本章小结
第5章 特征值、特征向量与二次型
5.1 特征值、特征向量与相似对角化
5.2 实对称矩阵正交对角化
5.3 二次型以及二次型的有定性
5.4 本章小结
附录A 习题解答
附录B Python实验
参考文献