本书主要阐述了麦比乌斯反演及其相关理论，并详细介绍了有关麦比乌斯反演在高等数学中的若干应用。
本书适合高等学校数学及相关专业师生使用，也适合数学爱好者参考阅读。

第一章 反演公式与麦比乌斯函数
0 从一道近世代数习题谈起
1 第一反演公式
2 布置的格式数
3 偏序关系与麦比乌斯函数
4 麦比乌斯反演的一个应用——环状字的计数
5 习题
第二章 麦比乌斯反演公式
1 近代组合学中的麦比乌斯反演
2 用麦比乌斯反演公式解可重圆排列的计数问题
3 数列的反演公式
4 高斯系数与麦比乌斯反演
5 兰伯特级数与麦比乌斯函数
6 米塔-列夫勒多项式
7 一类二元互反关系与组合恒等式
第三章 麦比乌斯反演公式的应用
1 麦比乌斯反演与编码理论
2 麦比乌斯变换与跳频通信
3 麦比乌斯变换与有限典型群
4 麦比乌斯反演与图论
5 互反μ函数偶与一般的反演公式
6 合流与切比雪夫多项式
7 波赫哈默尔一巴恩斯合流超几何函数
8 Fq[x]中不可约多项式的计数公式
9 麦比乌斯反演在有限域Fp上的周期序列研究中的应用
第四章 偏序集上的麦比乌斯反演与组合计数
1 贝尔热论麦比乌斯反演
2 有限偏序集的麦比乌斯反演公式
3 计算麦比乌斯函数的技巧
4 格及其麦比乌斯代数
5 半模格的麦比乌斯函数
6 ζ多项式
7 秩选取
8 R-标号
9 偏序集上的麦比乌斯反演公式
10 词偏序集的麦比乌斯函数的科恩-麦考莱性质的推广
11 麦比乌斯函数在偏序集上史密斯行列式的显式表达式研究中的应用
12 偏序半群的C-左理想
13 划分格中的麦比乌斯函数和秩生成函数
第五章 麦比乌斯函数与非线性移位寄存器
1 麦比乌斯函数与非奇异移位寄存器
2 两个简单的移位寄存器的分析
3 非线性移位寄存器序列
4 非奇异移位寄存器
5 非线性移位寄存器的剪接理论
6 n-级纯轮换与反轮换非线性移位寄存器
第六章 密码学与凝聚态物理
1 麦比乌斯平面与消息认证码
2 麦比乌斯变换与凝聚态物理
3 量子物理学中的反演公式
第七章 表示论中的麦比乌斯反演公式
1 线性表示的定义和例子
2 练习
第八章 反演公式的矩阵形式
1 三个初等反演公式
2 局部有限偏序集上的麦比乌斯反演公式