本书分为10讲，在例题与习题的搭配上，充分考虑如何更贴切地对接高考命题的细节点、覆盖课标教材的知识点、破解学生解题的疑难点三个方面，把多年钻研导数问题的公开发表的成果和暂未发表的秘诀渗透在书中，精选例题、精加注释、精编习题，既重视通法又揭秘技巧，期望把培养学生的数学核心素养及其数学解题能力落实到研读与练习之中。
本书既可供高三师生集体使用，又可供高三学生个人自主研读。

甘大旺，1959年出生于湖北咸宁，1982年元月湖北大学恢复高考后首届毕业生；任教1届初三和16届高三数学课，辅导或协助辅导16年高中数学兴趣小组；共发表三百多篇论文（其中在北京师范大学《数学通报》上发表8篇），主持湖北大学《中学数学》“新题征展”栏目第1～106期（1999～2009），为湖北教育学院《语数外学习》高中版“综合题选讲”专栏撰稿第1～30讲（2002～2006），2004年至2007年主编《首辅一号·高考数学》，2010年撰写《函数g（x）＝ax＋b／x的结构与应用》，2012年撰写《高中数学解题专家》，2013年主编《高中数学培优助学》，研究方向是数学高考、数学竞赛、数学教研评论、数学史；1997年被破格评为湖北省第五批特级教师，2008年所获市二等奖的浙江省宁波市教研课题“高中数学质疑答疑的行动研究”贴近个人教学风格，2007年至今兼任北京师范大学《高中数理化》特邀编委。

第1讲 导数的概念与运算、偏导数、隐函数的导数
第2讲 同构函数的根源与运用，从竞赛到高考的对数均值不等式
第3讲 剪刀不等式，探究函数不等式的导数法概述
第4讲 伯努利不等式，运用导数探究数列不等式
第5讲 运用导数探究三次函数
第6讲 运用导数探究含有指数与对数的复合函数
第7讲 运用导数探究含有三角函数的复合函数
第8讲 琴生不等式、拉格朗日中值定理、泰勒展开式及其繁枝茂叶
第9讲 运用导数探究含有两个以上参数的函数问题
第10讲 关于单峰函数零点问题的辐射式范例教学法
附录1 六个补充函数的图象
附录2 常用导数结论荟萃
附录3 面向强基招生的定积分试题集萃
附录4 赏析一道高考题——以一道高考题为例谈比较实数大小的七种方法
参考文献