本书是根据“国际本科学术互认课程”（ISEC）项目对高等数学系列课程的要求，同时结合ISEC项目培养模式进行编写的“线性代数”课程双语教材，全书共分5章，内容包括：线性方程组和矩阵、行列式、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、在内容选择上，既考虑到ISEC学生未来学习和发展的需要，又兼顾学生数学学习的实际情况，以适用、够用为原则，切合学生实际，在体系完整的基础上对通常的“线性代数”课程内容进行适当的调整，注重明晰数学思想与方法，强调数学知识的应用；在内容阐述上，尽量以案例模式引入，由浅入深、由易到难、循序渐进地加以展开，并且尽量使重点突出、难点分散，便于学生对知识的理解和掌握；在内容呈现上，以英文和中文两种文字进行编写，分左、右栏对应呈现，方便学生学习与理解。
本书既可作为ISEC项目培养模式下“线性代数”课程的教材，也可作为普通高等院校“线性代数”课程的教学参考书，特别是以英文和中文两种语言学习与理解线性代数知识的参考资料。
为了方便教学，作者为任课教师提供相关的电子资源，具体事宜可通过电子邮件与作者联系，邮箱地址：chengxiaoliang92@163.com。

第1章 线性方程组和矩阵
1.1 线性方程组和矩阵简介
1.线性方程组
2.线性方程组解集的几何解释
3.矩阵的基本概念
4.线性方程组的矩阵表示
5.初等变换
6.矩阵的初等变换
1.2 阶梯形矩阵和相容线性方程组
1.阶梯形矩阵
2.求解增广矩阵为简化阶梯形矩阵的线性方程组
1.3 相容线性方程组及其解的可能类型
1.4 矩阵的运算
1.矩阵的加法和数量乘法
2.矩阵的乘法
3.矩阵的转置
1.5 分块矩阵
1.6 可逆矩阵
1.可逆矩阵的概念
2.可逆矩阵的性质
3.求逆矩阵
4.利用逆矩阵求解线性方程组
习题
第2章 行列式
2.1 行列式的基本概念
1.二阶行列式与三阶行列式
2.n阶行列式
3.三角形行列式
2.2 行列式的性质与计算
1.行列式的性质
2.行列式三角化
2.3 克拉默法则
2.4 利用行列式求逆矩阵
习题
第3章 向量空间
3.1 向量空间
1.向量的概念
2.向量的线性运算
3.向量空间
3.2 向量组的线性相关与线性无关
1.线性相关与线性无关的概念
2.等价向量组
3.极大线性无关组
3.3 矩阵的秩与向量组的秩
1.矩阵的秩
2.向量组的秩
3.矩阵的秩与向量组的秩的关系
4.极大线性无关组的求法
3.4 向量空间的基与维数
3.5 线性方程组解的结构
1.线性方程组解的判别定理
2.线性方程组解的结构
3.6 向量的内积与正交
习题
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
1.特征值与特征向量的概念
2.特征值与特征向量的求法
3.特征值与特征向量的性质
4.2 相似矩阵
4.3 矩阵对角化
1.矩阵可对角化的条件
2.矩阵对角化的方法
3.实对称矩阵的对角化
习题
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
1.二次型的概念
2.二次型的矩阵表示
3.线性变换与合同矩阵
5.2 二次型的标准形
1.二次型的标准形
2.化二次型为标准形的方法
3.二次型的规范形
5.3 正定二次型
1.正定二次型的概念
2.正定二次型的判定
习题