本书以中考数学难题和国内外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，为中学生构建通往数学优等生的捷径；在巩固深化初中数学教材知识的同时，拓宽有关中考数学和竞赛数学的知识，介绍了令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高中考数学和初中数学竞赛的成绩。
本书可供初中数学资优生，准备参加初中数学竞赛及中考的学生使用，同时也适合中学数学教师，数学爱好者，高等师范院校数学教育专业的大学生、研究生及数学教师参考。

朱华伟，深圳中学校长，华中科技大学教育学博士，二级教授，博士生导师，特级教师，国务院政府特殊津贴专家，全国优秀教育工作者，全国五一劳动奖章获得者，深圳市政协常委、科教卫体委员会副主任，美国加利福尼亚州立大学高级访问学者。
兼任创新人才教育研究会副会长、中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长，中国数学会教育工作委员会委员，曾任国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军。
在《人民日报》《光明日报》《中国教育报》《人民教育》《中国教育学刊》《课程·教材·教法》及国内外数学期刊发表论文100余篇，出版著作100余部。2018年获国家级教学成果奖，2021年获首届全国教材建设奖。

序
前言
培优篇
第1讲 判别式及其应用
第2讲 韦达定理
第3讲 方程的解法
第4讲 列方程解应用问题
第5讲 一元二次方程的整数根
第6讲 方程组的解法
第7讲 二次函数
第8讲 函数的最值
第9讲 函数的综合应用
第10讲 圆的基本概念
第11讲 圆的位置关系
第12讲 几何变换
第13讲 概率初步
第14讲 反比例函数及其应用
第15讲 相似三角形
第16讲 比例式的证明方法
第17讲 圆内的比例线段
第18讲 四点共圆
第19讲 三角形的“四心”
第20讲 锐角三角函数
第21讲 几何与三角
竞赛篇
第22讲 面积问题和面积方法
第23讲 正多边形
第24讲 几何极值
第25讲 整数几何
第26讲 命题与轨迹
第27讲 几何作图
第28讲 反证法
第29讲 分类与讨论
第30讲 从简单情形看问题
第31讲 极端原理
第32讲 构造法
第33讲 探索型问题
同步训练参考答案