本书为高等院校《线性代数》课程的同步辅导及学期复习用书。全书体例清晰，内容全面，重点突出，对知识难点和重点进行了详细梳理，并根据考点编写了经典习题，以便读者进行有针对性的练习。读者通过本书边学边练，可以更好地理解教材内容，掌握知识点，进而顺利通过学期课程考试。
本书适用于高等院校学生基础学习阶段和备考硕士研究生入学考试阶段使用。

第1章 矩阵的运算与初等变换
§1 矩阵与向量的概念
§2 矩阵的运算
§3 几种特殊矩阵
§4 矩阵的初等变换
第2章 方阵的行列式
§1 行列式的概念
§2 行列式的性质
§3 展开定理与行列式的计算
第3章 可逆矩阵
§1 可逆矩阵
§2 矩阵的秩
第4章 线性方程组与向量组的线性相关性
§1 线性方程组
§2 向量组的线性相关性
第5章 方阵的特征值与特征向量和相似化简
§1 方阵的特征值和特征向量
§2 相似对角化
§3 正交变换
§4 实对称矩阵的相似对角化
第6章 二次型
§1 二次型及其变换
§2 化二次型为标准形
§3 正定二次型
第7章 线性空间与线性变换
§1 线性空间及其子空间
§2 线性空间的特征量与向量表示