笔者用自创的有序算符内的积分（求和）理论编寻绎玩，索而有得，指出一条入门量子统计力学的捷径，借以扩充量子统计理论并以崭新的方式系统阐述，尤其是借助于IWOP方法和量子相干态发展吉布斯系综相体积不变的内容，给出量子刘维定理(单-双粒子）和量子ABCD定理；并将量子纠缠对玻色统计的影响纳入书中。此崭新方式将量子力学表象以有序算符的形式呈现为数理统计中的正态分布，于是经典数理统计可以与量子力学玻恩概率假设相呼应；能将经典相空间中的正则变换（相点的移动）直接过渡导出新的量子幺正变换；能给出算符换序的有效方法从而导出大量算符恒等式（例如多模玻色、费米指数算符的范洪义恒等式），便于计算密度算符的演化；能有助于新表象（尤其是纠缠态表象）的发现与构建，纠缠态表象可以用于解多种密度算符的演化主方程并研究激光的熵变；可导出有纠缠的多模玻色场的广义普朗克公式和多模费米子统计公式；给出Wigner算符的Radon积分变换并发展为量子层析理论，等等。这些都极大地丰富和发展了量子统计学的内容，体现这门学科弸中彪外、根柢既深之业。

范洪义，我国自主培养的首批18名博士学位获得者之一。
范洪义教授在理论物理多个领域做出原创性的贡献，其中最令世人瞩目的是他独辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论，使得牛顿－莱布尼兹积分规则能直接施用于由狄拉克符号组成的投影型算符的积分，从而显著地发展了狄拉克用以阐述量子力学的符号法，使量子力学的表象与变换理论得到别开生面的发展，尤其是他提出的连续变量纠缠态表象，在量子光学与量子信息学中有广泛和重要的应用。
范洪义教授是国际著名的量子光学前沿理论家，他的论文得到很多引用与好评，其原创性成果有普及理论教学的深远意义。

第1章 写作动机与愿景
1.1 写作动机
1.2 写作愿景
第2章 从经典正态分布到量子力学表象的有序算符形式的正态分布
2.1 经典正态分布的期望值、方差与熵
2.2 正态分布（高斯分布）作为二项分布的一种极限
2.3 正态分布的拉东变换
2.4 对应同一方差的最大熵分布——正态分布
2.5 正态分布算符作为厄密多项式的母函数
2.6 含厄密多项式的新二项式定理
2.7 坐标-动量中介表象作为正态分布
第3章 入门量子统计力学的捷径
3.1 讲述量子统计的新起点——正规排序算符的正态分布
3.2 零温度真空场|0〉〈0|的正规排列
3.3 玻尔兹曼分布向玻色分布的过渡
3.4 相干态的导出
3.5 化算符为反正规排序的公式
3.6 用双变量厄密多项式简洁表示的算符恒等式
3.7 用双变量厄密多项式发展广义负二项式定理
3.8 相空间的标度变换如何映射成压缩算符
3.9 径向坐标算符”的相干态平均值
第4章 经典统计力学的相体积不变定理与相干态辛演化的类比
4.1 量子刘维定理
4.2 双粒子纠缠菲涅耳算符和相应的量子刘维定理
4.3 量子统计学中的ABCD定理
4.4 两个相空间的纠缠变换对应的算符
4.5 用Q-排序算符内的积分技术求菲涅耳算符
第5章 量子统计学中的Wigner算符
5.1 Wigner算符作为混合态表象
5.2 Weyl编序的引入
5.3 Wigner算符的相干态表象
5.4 荷载经典双曲变换的Wigner算符和分数压缩算符
5.5 相干态的Weyl编序形式和排算符为Weyl编序的积分公式
5.6 菲涅耳变换与量子层析技术（tomography)的关系
第6章 获得新量子场的若干途径
6.1 用Weyl排序性质导出压缩混沌模-真空模得到的量子场
6.2 从混合态追溯到高一维度的纯态
6.3 相空间中的正定分布——压缩-平移关联的新纯态
6.4 用边缘正态分布“拼凑”新量子场
……
第7章 用相干态表象探讨玻色场振幅衰减机制
第8章 从混沌场衍生出来的玻色场
第9章 Wigner 函数的扩散
第10章 相空间中的纠缠傅里叶积分变换
第11章 压缩场的高斯型正态分布
第12章 纠缠系统的量子统计
第13章 玻色统计的广义普朗克公式
第14章 激光过程中密度算符的演化
第15章 系综平均意义下的广义费曼定理
第16章 费米统计
第17章 广义费曼定理对费米系统的应用
第18章 两能级原子辐射的量子主方程的解
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