本书为人教A版高中数学选择性必修第一册的习题集，分为空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程三章进行讲解和训练。根据需要设有“基础过关练”和“能力提升练”栏目，合理设置“五年选考练”“三年模拟练”和“专题强化练”栏目，章末设置“易混易错练”“思想方法练”“本章达标检测”栏目，针对全书设有“全书综合测评”。

第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其线性运算
1.1.2 空间向量的数量积运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
1.3.2 空间向量运算的坐标表示
专题强化练1 空间向量及其运算
1.4 空间向量的应用
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题
专题强化练2 空间向量在立体几何中的应用
本章复习提升【易混易错练 思想方法练】
★综合拔高练【五年高考练 三年模拟练】
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1 倾斜角与斜率
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
2.2.2 直线的两点式方程
2.2.3 直线的一般式方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1 两条直线的交点坐标
2.3.2 两点间的距离公式
专题强化练3 对称问题及其应用
2.3.3 点到直线的距离公式
2.3.4 两条平行直线间的距离
专题强化练4 直线系方程及其应用
2.4 圆的方程
2.4.1 圆的标准方程
2.4.2 圆的一般方程
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
2.5.2 圆与圆的位置关系
专题强化练5 圆系方程、圆的切线系方程的综合应用
专题强化练6 隐圆问题
本章复习提升【易混易错练 思想方法练】
★综合拔高练【五年高考练 三年模拟练】
第三章 圆锥曲线的方程
3.1 椭圆
3.1.1 椭圆及其标准方程
3.1.2 椭圆的简单几何性质
第1课时 椭圆的简单几何性质
第2课时 直线与椭圆的位置关系
3.2 双曲线
3.2.1 双曲线及其标准方程
3.2.2 双曲线的简单几何性质
第1课时 双曲线的简单几何性质
第2课时 直线与双曲线的位置关系
专题强化练7 离心率及其取值范围
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
3.3.2 抛物线的简单几何性质
专题强化练8 直线与圆锥曲线的位置关系
专题强化练9 定点、定值及探究性问题
专题强化练10 圆锥曲线中的最值与范围
本章复习提升【易混易错练 思想方法练】
★综合拔高练【五年高考练 三年模拟练】
答案与分层梯度式解析
疑难破