本书以Python为工具，全面讲解概率论与数理统计的主要内容和多元统计分析常用技术。全书包括13章和4个附录，内容翔实，讲解深入浅出。概率论4章，讲解概率论基础知识，主要是随机变量的相关理论；数理统计4章，主要是样本理论、参数估计和假设检验；回归分析2章，包括一元和多元回归分析及其统计解释；多元统计3章，主要讲解主成分分析和因子分析理论。整书内容简明，易上手，实用性强。本书不需要读者有良好的数学基础，4个附录提供了Python基础知识、微积分与线性代数的必要基础，可满足不同层次的读者需求。本书的特色是将Python贯穿于内容之中，为读者提供实践练习，也便于读者学习用Python解决实际问题的能力。本书适用于大数据与人工智能专业的教师和学生，也适用于对数据科学感兴趣的人士和企业界的工程师。

李爽，职业教育大数据研究院研究员，博士后。主持广东省教育厅科研项目一项，广州市科技计划项目一项。发表SCl检索论文4篇，EI检索论文5篇。现从事大数据及人工智能研究、数据挖掘和机器学习，以及高等教育研究等。

第1章 概率论的基本概念
1.1 随机试验、样本空间、事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 样本空间
1.1.3 事件
1.2 事件的关系与运算
1.2.1 事件的关系与运算
1.2.2 事件的运算律
1.3 频率与概率
1.3.1 频率
1.3.2 概率
1.4 等可能概型
1.4.1 古典概型
1.4.2 几何概型
1.5 条件概率与独立性
1.5.1 条件概率
1.5.2 独立性
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
1.6.1 样本空间的划分
1.6.2 全概率公式
1.6.3 贝叶斯公式
1.7 本章练习
1.8 常见考题解析：随机事件和概率
1.9 本章常用的Python函数总结
1.10 本章上机练习
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 离散型随机变量
2.2.2 离散型随机变量：伯努利分布
2.2.3 离散型随机变量：几何分布
2.2.4 离散型随机变量：超几何分布
2.2.5 离散型随机变量：二项分布
2.2.6 离散型随机变量：泊松分布
2.3 分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.4.1 连续型随机变量
2.4.2 连续型随机变量：均匀分布
2.4.3 连续型随机变量：指数分布
2.4.4 连续型随机变量：正态分布
2.5 随机变量的函数分布
2.5.1 离散型随机变量的函数
2.5.2 连续型随机变量的函数
2.6 本章练习
2.7 常见考题解析：随机变量及其分布
2.8 本章常用的Python函数总结
2.9 本章上机练习
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.1 二维随机变量的分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 相互独立的随机变量
3.5 二维正态分布随机变量
3.6 随机变量函数的分布
3.6.1 随机变量和的分布
3.6.2 随机变量商的分布
3.6.3 随机变量积的分布
3.6.4 两个随机变量最大值与最小值的分布
3.7 本章练习
3.8 常见考题解析：多维随机变量及其分布
3.9 本章常用的Python函数总结
3.10 本章上机练习
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的重要性质
4.2 方差和标准差
4.2.1 方差
4.2.2 方差的性质
4.2.3 正态分布的均值和方差
4.3 协方差和相关系数
4.3.1 协方差的性质
4.3.2 相关系数的性质
4.3.3 相关性与独立性
4.4 协方差矩阵
4.4.1 协方差矩阵的性质
4.4.2 多维正态分布的联合密度
4.5 本章练习
4.6 常见考题解析：随机变量的数字特征
4.7 本章常用的Python函数总结
4.8 本章上机练习
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 依概率收敛
5.1.3 切比雪夫大数定律
5.1.4 辛钦大数定律
5.1.5 伯努利大数定律
5.2 中心极限定理
5.3 本章习题
5.4 常见考题解析：大数定律与中心极限定理
5.5 本章常用的Python函数总结
5.6 本章上机练习
第6章 样本、统计量及抽样分布
6.1 总体与样本
6.1.1 总体
6.1.2 样本
6.1.3 样本分布
6.2 统计量与抽样分布
6.2.1 统计量
6.2.2 经验分布函数
6.3 三大抽样分布
6.3.1 卡方分布（χ2分布）
6.3.2 学生分布（t分布）
6.3.3 F分布
6.4 正态总体的抽样分布
6.5 简单统计作图
6.5.1 频率直方图
6.5.2 箱线图
6.6 本章练习
6.7 常见考题解析：样本、统计量及抽样分布
6.8 本章常用的Python函数总结
6.9 本章上机练习
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 区间估计
7.4 正态总体均值与方差的区间估计
7.4.1 单个正态总体
7.4.2 两个正态总体
7.5 单侧区间估计
7.6 本章练习
7.7 常见考题解析：参数估计
7.8 本章常用的Python函数总结
7.9 本章上机练习
第8章 假设检验
8.1 假设检验的原理
8.2 正态总体均值的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 两个正态总体均值的假设检验
8.3 正态总体方差的假设检验
8.3.1 单个正态总体方差的假设检验
8.3.2 两个正态总体方差的假设检验
8.4 置信区间与假设检验之间的关系
8.5 分布拟合检验
8.5.1 单个分布的卡方拟合检验
8.5.2 分布族的卡方拟合检验
8.6 本章练习
8.7 常见考题解析：假设检验
8.8 本