全书分为上、下两册。本书为上册，共五章，是一元函数微积分部分，主要内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。为了提高学生的学习效率，本书增加了知识结构图、扩展阅读等内容。书中带“*”号部分为选学内容。本书内容选取适当，结构严谨，深入浅出，条理清晰，易教易学，可读性强。
本书可作为高等院校高等数学课程的教材，也可作为高等数学课程的自学参考用书。

第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合的概念
二、函数的定义
三、函数的表示方法
四、函数的特性
五、反函数与复合函数
六、基本初等函数
七、极坐标系
习题1.1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1.2
第三节 函数的极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、单侧极限
四、函数极限的性质
习题1.3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小与无穷大的关系
习题1.4
第五节 极限运算法则
习题1.5
第六节 极限存在准则、两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题1.6
第七节 无穷小的比较
习题1.7
第八节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
习题1.8
第九节 闭区间上连续函数的性质
习题1.9
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题一
考研真题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义与物理意义
四、函数的可导性与连续性
习题2.1
第二节 导数的运算法则
习题2.2
第三节 复合函数与反函数的求导法则
一、复合函数的求导法则
二、反函数的求导法则
三、基本求导法则与导数公式
习题2.3
第四节 高阶导数
习题2.4
第五节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2.5
第六节 微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分基本公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2.6
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题二
考研真题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3.1
第二节 泰勒中值定理
习题3.2
第三节 洛必达法则
一、0型未定式
二、∞ 型未定式
三、其他类型的未定式
习题3.3
第四节 函数的单调性和极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题3.4
第五节 函数的最值
习题3.5
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3.6
第七节 函数图形的描绘
习题3.7
*第八节 曲率
一、曲率的概念
二、曲率的计算公式
三、曲率圆与曲率半径
习题3.8
*第九节 导数在经济分析中的应用
一、边际函数
二、函数的弹性
习题3.9
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题三
考研真题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的几何意义
三、基本积分公式
四、不定积分的性质
习题4.1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4.2
第三节 分部积分法
习题4.3
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分方法
二、可化为有理函数的积分举例
习题4.4
第五节 积分表的使用
一、直接查表法
二、先进行变量代换再查表法
三、递推公式法
习题4.5
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题四
考研真题
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题5.1
第二节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
二、积分上限函数及其导数
三、微积分基本定理
习题5.2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5.3
第四节 反常积分
一、无限区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5.4
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分的物理应用
四、定积分在经济中的应用
习题5.5
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题五
考研真题
附录A 基本初等函数的图形及其主要性质
附录B 三角函数公式总结
附录C 积分表
参考文献