《工程数值计算Python教程》全面介绍了工程设计与计算中常用的数值方法，包括方程求解、插值与回归、数值微分、数值积分、微分方程数值解、最优化方法等，并对Monte Carlo方法及智能优化算法进行了介绍。本书理论联系实际，在阐明算法原理的基础上，着重于数值方法的实现，提供了所有方法的完整Python实现代码。各章节附有适量的例题与习题，并配有全部习题的答案以及拓展阅读资源。
《工程数值计算Python教程》适合于作为理工科各专业数值分析、科学计算、数据处理等相关课程的本科或研究生教材，也可供从事科学计算或工程设计相关的科研人员及工程技术人员参考。

第一章 绪论
1.1 数值计算在工程科学中的重要性
1.2 数值计算方法
1.3 程序设计
1.4 误差的来源、表示及传递
1.4.1 误差的来源和分类
1.4.2 误差的表示
1.4.3 误差的传递
习题
第二章 Python基础
2.1 概述
2.1.1 为什么选择Python
2.1.2 Python的安装
2.1.3 如何运行程序
2.2 核心数据类型及操作
2.2.1 数字（Numbers）
2.2.2 字符串（Strings）
2.2.3 列表（Lists）
2.2.4 字典（Dictionaries）
2.2.5 元组（Tuples）
2.2.6 文件（Files）
2.2.7 集合（Sets）
2.2.8 其他核心类型
2.2.9 动态类型简介
2.3 Python语句
2.3.1 赋值语句
2.3.2 函数调用及打印语句
2.3.3 if语句
2.3.4 while循环
2.3.5 for循环
2.4 函数
2.4.1 作用域
2.4.2 参数
2.4.3 递归函数
2.4.4 匿名函数lambda
2.4.5 函数的其他主题
2.5 异常处理
2.5.1 默认异常处理器
2.5.2 try语句捕捉异常
2.5.3 with/as环境管理协议
2.6 常用模块简介
2.6.1 numpy模块
2.6.2 scipy模块
2.6.3 matplotlib模块
习题
第三章 方程（组）的求解
3.1 非线性代数方程的求根
3.1.1 二分法
3.1.2 迭代法
3.1.3 牛顿法
3.1.4 弦截法（割线法）
3.1.5 利用scipy模块求非线性方程的根
3.2 线性方程组
3.2.1 解三对角线方程组的Thomas算法
3.2.2 迭代法
3.3 非线性方程组
3.3.1 迭代法
3.3.2 牛顿-拉弗森法
3.3.3 利用scipy模块求解非线性方程组
习题
第四章 插值与回归
4.1 代数多项式插值
4.1.1 拉格朗日插值
4.1.2 牛顿插值
4.1.3 差分与等距节点插值公式
4.1.4 分段插值法
4.1.5 利用scipy模块进行拉格朗日插值
4.2 三次样条函数插值
4.2.1 三次样条函数的推导
4.2.2 三次样条函数插值的Python实现
4.2.3 利用scipy模块进行样条函数插值
4.3 回归
4.3.1 一元线性回归
4.3.2 多元线性回归
4.3.3 梯度下降算法
4.3.4 利用scipy模块解决回归问题
习题
第五章 数值微分与数值积分
5.1 数值微分
5.1.1 利用差分近似求微分
5.1.2 利用三次样条函数求微分
5.2 理查森外推
5.3 数值积分
5.3.1 下和与上和
5.3.2 梯形法则
5.3.3 龙贝格算法
5.3.4 辛普森法则
5.3.5 自适应辛普森法
5.3.6 利用numpy及scipy模块进行数值积分
习题
第六章 常微分方程
6.1 常微分方程初值问题的数值解
6.1.1 欧拉法
6.1.2 改良欧拉法
6.1.3 龙格-库塔法
6.2 常微分方程组初值问题的数值解
6.3 高阶常微分方程初值问题的数值解
6.4 常微分方程边值问题的数值解
6.4.1 打靶法
6.4.2 有限差分法
6.5 利用scipy模块求解常微分方程
习题
第七章 偏微分方程
7.1 抛物型方程
7.1.1 显式法
7.1.2 隐式法
7.1.3 克兰克-尼科尔森六点格式
7.2 双曲型方程
7.3 椭圆型方程
7.4 直线法
7.4.1 直线法求解抛物型方程
7.4.2 直线法求解双曲型方程
7.5 紧致差分算法
习题
第八章 过程最优化
8.1 单变量函数的最优化
8.1.1 搜索区间的确定
8.1.2 黄金分割法
8.1.3 插值法
8.2 无约束多变量函数的优化
8.3 有约束多变量函数的优化
8.3.1 复合形法
8.3.2 惩罚函数法
8.4 利用scipy模块进行函数优化
习题
第九章 Monte Carlo模拟
9.1 随机数
9.2 用Monte Carlo法求数值积分
9.3 Monte Carlo模拟实例
9.4 Monte Carlo方法在高分子研究中的应用
9.4.1 共聚反应的模拟
9.4.2 邻基反应的模拟
9.4.3 降解反应的模拟
习题
第十章 智能优化算法
10.1 遗传算法
10.1.1 编码方法
10.1.2 适应度评估
10.1.3 选择
10.1.4 交叉
10.1.5 变异
10.2 粒子群优化算法
10.3 利用geatpy 模块进行遗传算法优化
10.4 利用scikit-opt模块实现智能优化算法
10.4.1 scikit-opt模块中的遗传算法
10.4.2 scikit-opt模块中的粒子群算法
习题
参考文献