本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括:集类与测度;可测映射与可测函数;可测函数的积分;测度的分解;乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精,叙述由浅入深,难点分散。每章配有适量的习题,书末附有习题的参考答案。
本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材,也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。
图书 | 测度论基础 |
内容 | 内容推荐 本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括:集类与测度;可测映射与可测函数;可测函数的积分;测度的分解;乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精,叙述由浅入深,难点分散。每章配有适量的习题,书末附有习题的参考答案。 本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材,也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。 目录 第1章 集类与测度 1.1 集合的运算与集类 1.2 集合形式的单调类定理 1.3 测度与非负集函数 1.4 外测度与测度的扩张 1.5 测度空间的完备化 1.6 Euclid空间中的Lebesgue-Stieltjes测度 习题1 第2章 可测映射与可测函数 2.1 可测映射与可测函数的定义 2.2 可测函数的运算与构造 2.3 函数形式的单调类定理 2.4 可测函数序列的收敛性 习题2 第3章 可测函数的积分 3.1 积分的定义与性质 3.2 积分的极限理论 3.3 空间LP(Ω,F,μ) 习题3 第4章 测度的分解 4.1 符号测度 4.2 测度的Jordan-Hahn分解 4.3 Radon-Nikodym定理 习题4 第5章 乘积可测空间上的测度与积分 5.1 乘积可测空间 5.2 乘积测度 5.3 有限核产生的测度与积分 5.4 无穷乘积空间上的概率测度 习题5 习题参考答案 参考文献 |
标签 | |
缩略图 | ![]() |
书名 | 测度论基础 |
副书名 | |
原作名 | |
作者 | |
译者 | |
编者 | 冯德成 |
绘者 | |
出版社 | 清华大学出版社 |
商品编码(ISBN) | 9787302631422 |
开本 | 16开 |
页数 | 187 |
版次 | 1 |
装订 | 平装 |
字数 | 255 |
出版时间 | 2023-06-01 |
首版时间 | 2023-06-01 |
印刷时间 | 2023-06-01 |
正文语种 | 汉 |
读者对象 | 本科及以上 |
适用范围 | |
发行范围 | 公开发行 |
发行模式 | 实体书 |
首发网站 | |
连载网址 | |
图书大类 | 科学技术-自然科学-数学 |
图书小类 | |
重量 | 304 |
CIP核字 | 2023047754 |
中图分类号 | O174.12 |
丛书名 | |
印张 | 12.25 |
印次 | 1 |
出版地 | 北京 |
长 | 241 |
宽 | 170 |
高 | 10 |
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