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图书 测度论基础
内容
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本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括:集类与测度;可测映射与可测函数;可测函数的积分;测度的分解;乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精,叙述由浅入深,难点分散。每章配有适量的习题,书末附有习题的参考答案。
本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材,也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。
目录
第1章 集类与测度
1.1 集合的运算与集类
1.2 集合形式的单调类定理
1.3 测度与非负集函数
1.4 外测度与测度的扩张
1.5 测度空间的完备化
1.6 Euclid空间中的Lebesgue-Stieltjes测度
习题1
第2章 可测映射与可测函数
2.1 可测映射与可测函数的定义
2.2 可测函数的运算与构造
2.3 函数形式的单调类定理
2.4 可测函数序列的收敛性
习题2
第3章 可测函数的积分
3.1 积分的定义与性质
3.2 积分的极限理论
3.3 空间LP(Ω,F,μ)
习题3
第4章 测度的分解
4.1 符号测度
4.2 测度的Jordan-Hahn分解
4.3 Radon-Nikodym定理
习题4
第5章 乘积可测空间上的测度与积分
5.1 乘积可测空间
5.2 乘积测度
5.3 有限核产生的测度与积分
5.4 无穷乘积空间上的概率测度
习题5
习题参考答案
参考文献
标签
缩略图
书名 测度论基础
副书名
原作名
作者
译者
编者 冯德成
绘者
出版社 清华大学出版社
商品编码(ISBN) 9787302631422
开本 16开
页数 187
版次 1
装订 平装
字数 255
出版时间 2023-06-01
首版时间 2023-06-01
印刷时间 2023-06-01
正文语种
读者对象 本科及以上
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 304
CIP核字 2023047754
中图分类号 O174.12
丛书名
印张 12.25
印次 1
出版地 北京
241
170
10
整理
媒质
用纸
是否注音
影印版本
出版商国别
是否套装
著作权合同登记号
版权提供者
定价
印数
出品方
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更新时间:2025/5/12 19:52:47