本书按照教育部大学数学课程教学指导委员会提出的教学基本要求，充分吸收当前优秀高等数学教材教辅的精华，并结合同济大学多年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和学习的习惯特点编写而成，本书共4章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程，每章包含知识结构、归纳总结、例题解析、考研导航与习题详解5个部分。
本书具有相对的独立性，可为高等院校理工类专业和其他非数学专业学习高等数学课程的学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用，例题解析、考研导航与习题详解部分还可供讲授高等数学的教师在习题课时选用。

第一章 函数、极限与连续
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题1-1 集合与函数
习题1-2 数列极限的定义与计算
习题1-3 函数极限的定义与计算
习题1-4 极限的证明与性质
习题1-5 两个重要极限
习题1-6 无穷小与无穷大
习题1-7 函数的连续性及其性质
章节测试一
第二章 一元函数微分学及其应用
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题2-1 导数的概念及基本求导公式
习题2-2 导数的计算法则
习题2-3 微分的概念与应用
习题2-4 微分中值定理与应用
习题2-5 泰勒中值定理
习题2-6 函数的性质与图形
习题2-7 微分学的实际应用
章节测试二
第三章 一元函数积分学及其应用
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题3-1 不定积分的概念与性质
习题3-2 不定积分的换元法与分部法
习题3-3 有理函数的不定积分
习题3-4 定积分的概念与性质
习题3-5 微积分基本定理
习题3-6 定积分的换元法和分部法
习题3-7 定积分的几何应用与物理应用
习题3-8 反常积分
章节测试三
第四章 微分方程
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题4-1 微分方程的基本概念
习题4-2 一阶微分方程
习题4-3 二阶微分方程
习题4-4 微分方程的实际案例
章节测试四