本书是与《线性代数（第2版微课版）》配套的学习辅导书，是按照工科类本科“线性代数”课程教学的基本要求，充分吸取其他同类书的精华，结合编者在同济大学多年的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和学习习惯编写而成的，全书共5章，内容分别是线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。每章包含知识结构、归纳总结、典型例题、习题详解4个模块。
本书可作为非数学类专业“线性代数”课程的学习辅导书，也可作为硕士研究生入学考试的辅导书，书中典型例题和习题详解的内容还可供任课教师在开展习题课时选用。

第一章 线性方程组与矩阵
一、知识结构
二、归纳总结
三、典型例题
四、习题详解
习题1-1 矩阵的概念及运算
习题1-2 分块矩阵
习题1-3 线性方程组与矩阵的初等变换
习题1-4 初等矩阵与矩阵的逆矩阵
测试题一
第二章 方阵的行列式
一、知识结构
二、归纳总结
三、典型例题
四、习题详解
习题2-1 行列式的定义
习题2-2 行列式的性质
习题2-3 行列式按行（列）展开
习题2-4 矩阵求逆公式与克莱姆法则
测试题二
第三章 向量空间与线性方程组解的结构
一、知识结构
二、归纳总结
三、典型例题
四、习题详解
习题3-1 向量组及其线性组合
习题3-2 向量组的线性相关性
习题3-3 向量组的秩与矩阵的秩
习题3-4 线性方程组解的结构
习题3-5 向量空间
测试题三
第四章 相似矩阵及二次型
一、知识结构
二、归纳总结
三、典型例题
四、习题详解
习题4-1 向量的内积、长度及正交性
习题4-2 方阵的特征值与特征向量
习题4-3 相似矩阵
习题4-4 实对称矩阵的相似对角化
习题4-5 二次型及其标准形
习题4-6 正定二次型与正定矩阵
测试题四
第五章 线性空间与线性变换
一、知识结构
二、归纳总结
三、典型例题
四、习题详解
习题5-1 线性空间的定义与性质
习题5-2 维数、基与坐标
习题5-3 线性变换
测试题五