本书的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容。上册系统地介绍线性代数与空间解析几何的基本理论和方法，具体包括行列式、矩阵、几何空间中的向量、向量空间Fn、线性空间、线性变换、二次型与二次曲面共7章内容。本书将空间解析几何与线性代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精练适中。
本书可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

预备知识
数域
第1章 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.1.1 二阶行列式与三阶行列式
1.1.2 排列
1.1.3 n阶行列式的定义
1.2 行列式的性质及应用
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 用性质计算行列式的例题
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 行列式的展开公式
1.3.2 利用展开公式计算行列式的例题
1.4 克莱姆法则及其应用
1.4.1 克莱姆法则
1.4.2 克莱姆法则的应用
习题1
第2章 矩阵
2.1 解线性方程组的高斯消元法
2.1.1 线性方程组
2.1.2 高斯消元法
2.1.3 齐次线性方程组
2.2 矩阵及其运算
2.2.1 矩阵的概念
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