本书叙述了哥德巴赫猜想从产生到陈景润解决“1+2”问题的历史进程，突出记叙了陈景润在当时恶劣的生活环境中解决世界级数学难题的勇气、智慧和毅力，他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，召唤着青少年奋发向前。

全书共分三部分：第一部分皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想简介与综述；第二部分中国解析数论群英谱；第三部分数论英雄——陈景润。

本书叙述了哥德巴赫猜想从产生到陈景润解决“1+2”问题的历史进程，突出记叙了陈景润在当时恶劣的生活环境中解决世界级数学难题的勇气、智慧和毅力，他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，召唤着青少年奋发向前。

第一部分 皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想简介与综述

第一章 哥德巴赫猜想简介 ∥ 3

1 哥德巴赫致欧拉(1742年6月7日)  ∥ 3

2 欧拉致哥德巴赫(1742年6月30日)  ∥ 4

3 价值百万的数学之谜 ∥ 5

4 关于哥德巴赫猜想 ∥ 9

5 解析数论在中国 ∥ 12

6 哥德巴赫猜想 ∥ 18

7 谈谈“哥德巴赫”问题 ∥ 27

8 哥德巴赫猜想 ∥ 35

9 晶体学约束，置换和哥德巴赫猜想 ∥ 49

第二章 哥德巴赫猜想综述 ∥ 56

1 哥德巴赫猜想 ∥ 56

2 哥德巴赫问题 ∥ 68

3 哥德巴赫问题 ∥ 74

4 哥德巴赫猜想 ∥ 91

5 Goldbach’s Famous conjecture ∥ 105

6 “1+2”以后——介绍陈景润在解析数论研究中的最新成果  ∥  111

第三章 序言与书评 ∥ 118

1 《哥德巴赫猜想》序 ∥  118

2 《哥德巴赫猜想》引言 ∥  119

3 评潘承洞、潘承彪著《哥德巴赫猜想》  ∥  132

4 哥德巴赫著名猜想 ∥ 136

第二部分 中国解析数论群英谱

第四章 须尼尔曼密率论与华罗庚、闵嗣鹤 ∥ 143

1 须尼尔曼密率 ∥ 143

2 须尼尔曼的密率论 ∥ 157

3 朗道一须尼尔曼猜测和曼恩定理 ∥ 165

4 关于表充分大的整数为素数和  ∥  177

第五章 从埃拉托塞尼到丁夏畦 ∥ 181

1 谈谈“筛法” ∥ 181

2 埃拉托塞尼氏筛法与哥德巴赫定理  ∥  190

3 关于多项式的素因子  ∥ 216

4 埃拉托塞尼氏筛法的新改进  ∥ 217

5 线性组合筛法 ∥ 229

6 相邻素数差 ∥ 255

7 一个素数论中的初等方法 ∥ 256

8 表大偶数为一个不超过三个素数的乘积及一个不超过四个素数的乘积之和 ∥ 258

9 表大偶数为两个殆素数之和  ∥ 271

10 嵌入定理与代数数域上的大筛法  ∥  275

第六章 从维诺格拉多夫到吴方 ∥ 286

1 哥德巴赫问题 ∥ 286

2 表奇数为三个素数之和 ∥ 293

3 哥德巴赫一维诺格拉多夫定理的新证明  ／／  300

4 哥德巴赫一维诺格拉多夫定理 ∥ 305

5 Tobox问题 ∥ 320

6 素数变数的线性方程组  ∥ 324

7 关于素数变数的线性方程组  ∥  341

8 关于素数变数线性方程组的一点注记——同余可解条件的研究 ／／ 361

9 关于哥德巴赫问题 ∥ 364

第七章 从哈代、李特伍德到潘承洞 ∥ 384

1 “整数分析”的若干问题之表整数为素数之和 ∥ 384

2 Goldbach's problems ／／414

3 三素数定理的一个新证明  ∥423

4 哥德巴赫猜想的一种新尝试  ∥429

5 关于哥德巴赫问题 ∥434

6 关于哥德巴赫问题的余区间  ∥438

7 哥德巴赫猜想与潘承洞 ∥441

8 小于3亿的全部偶数均为哥德巴赫数  ∥447

9 缅怀我的导师潘承洞院士 ∥448

第八章 从林尼克到陈景润 ／／ 451

1 关于大筛法 ／／451

2 大偶数表为一个素数及～个不超过两个素数的乘积之和  ／／475

3 表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和  ／／496

4 关于哥德巴赫问题和筛法  ∥498

5 一个新的均值定理及其应用  ∥ 540

6 表每个大偶数为一个素数与一个殆素数之和  ∥ 551

7 关于表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和  ∥  561

8 关于谢盛刚的“表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和”一文的一些意见 ∥ 569

第九章 迪利克雷L-级数的零点密度与王元 ∥ 572

1 迪利克雷L-级数的密度猜想 ∥ 572

2 表大整数为一个素数及一个殆素数之和  ∥ 574

3 表偶数为素数及殆素数之和  ∥  592

4 迪利克雷L-函数的零点“密度”及素数与“殆素数”之和问题 ∥ 601

5 哥德巴赫-一欧拉问题与孪生素数问题研究的新结果  ∥  608

6 素数论中的一个初等方法 ∥ 611

7 表偶数为一个素数及一个殆素数之和  ∥ 617

第十章 哥德巴赫数与姚琦 ∥ 622

1 哥德巴赫数(一) ∥622

2 哥德巴赫数(二)  ∥ 648

3 关于哥德巴赫数的Linnik方法  ∥ 656

4 哥德巴赫数 ∥ 671

5 哥德巴赫数的例外集合 ∥ 675

6 哥德巴赫数 ∥ 690

第三部分 数论英雄——陈景润

第十一章 自述与回忆 ∥ 703

1 我的心里话 ∥ 703

2 于无声处响惊雷——悼念陈景润院士  ∥704

3 忆景润 ∥ 70r7

4 只有陈景润…… ∥ 709

5 我的学生陈景润 ∥ 710

6 景润，人民怀念你 ∥ 712

7 陈景润在数论上的成就 ∥ 716

8 我所认识的陈景润 ∥ 718

9 陈景润在厦门大学 ／／ 727

10 告诉你一位真实的陈景润 ／／ 737

11 陈景润精神魅力永存 ／／ 740

12 陈景润精神魅力永存(续)  ∥ 741

13 关于哥德巴赫猜想的报道——是正确认识哥德巴赫猜想的时候了 ∥ 743

14 话说哥德巴赫猜想 ∥ 745

15 著名数学家呼吁——业余数学爱好者不要去钻哥德巴赫猜想等问题 ∥ 747

16 证明“1+1”还需新手段，业余爱好者切莫入歧途 ∥ 748

17 数学家尚且无奈，业余者岂能称雄 ∥ 749

第十二章 报告文学与新闻报道 ∥ 753

1 哥德巴赫猜想 ∥ 753

2 生命与春天同在——～个数学巨匠的人生旅程  ／／ 766

3 哥德巴赫猜想 ∥ 775

4 《陈景润传》序 ／／ 778

5 “1+1”之外的陈景润 ／／ 780

6 他在喜玛拉雅山巅行走 ／／ 783

7 陈景润尊师的故事 ／／ 786

8 陈景润同青少年谈怎样学好数学  ∥ 788

9 我所了解的陈景润 ／／ 791

10 怀念学长——访福建省副省长、厦门大学福州校友会理事长潘心城 ∥ 794

11 陈景润留给我们的财富 ∥ 795

12 陈景润走了 ／／ 797

13 陈景润有个满意的家  ∥ 801

14 科学的辉煌与悲壮 ∥802

15 陈景润情系高中母校 ／／806

16 陈景润在高中时期 ／／810

17 怀念景润 ／／813

18 陈景润与他的军人妻子 ／／814

19 陈景润返母校厦门大学 ／／820

20 陈景润影响一代人 ／／823

第十三章 陈景润年谱与论著目录 ∥ 826

1 陈景润年谱 ∥ 826

2 陈景润论著目录 ∥ 827

附录 没有人告诉你是对还是错 ∥ 831

后记 学习景润好榜样 ∥ 848