本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。
本书可作为高等院校数学系各专业的研究生参考书、基础数学专业的本科生选修参考书，亦可供基础数学、计算数学、应用数学以及生物数学等方面的科研人员参考。

前言
第1章 绪论
1 1 反应扩散方程的行波解
1 2 非局部反应扩散方程的行波解
1.2.1 单个方程的行波解
1.2.2 系统的行波解
1.3 非局部反应扩散方程的分支和斑图
第2章 具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解
2.1 背景及发展现状
2.2 行波解的存在性
2.2.1 有界区域上解的存在性
2.2.2 □（数学公式）时行波解的存在性
2.2.3 □（数学公式）时行波解的存在性
2.3 连接0到u+的快波
2.4 数值模拟
第3章 带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解
3.1 背景及发展现状
3.2 行波解的存在性
3.3 连接0到1的快波
3.4 单调行波解的存在性
3.5 数值模拟
第4章 具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题
4.1 背景及发展现状
4.2 柯西问题解的存在性
4.3 解的唯一性和全局稳定性
第5章 具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题
5.1 背景及发展现状
5.2 比较原理
5.3 解的存在性和唯一性
5.4 解的其他性质
第6章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解
6.1 背景及发展现状
6.2 行波解的存在性
6.3 连接(0，0)到(u*，v*)的快波
6.4 数值模拟
第7章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成
7.1 背景及发展现状
7.2 分支讨论
7.3 Turing斑图的多尺度分析
7.4 Turing斑图的稳定性分析和数值模拟
第8章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题
8.1 背景及发展现状
8.2 比较原理
8.3 解的存在性和唯一性
8.4 解的其他性质
第9章 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学
9.1 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性
9.1.1 背景及发展现状
9.1.2 比较原理
9.1.3 解的存在性和唯一性
9.1.4 数值模拟
9.2 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解
9.2.1 背景及发展现状
9.2.2 解的存在性
参考文献