湖南大学数学学院组编的大学数学系列教材共包括5册。本书是第2册，主要介绍微积分基本概念、基本理论和基本方法及其应用。内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、多元函数积分学的应用、含参变量的积分和无穷级数。各节后面配有适量习题，各章后面配有综合复习题。本书增加了数字资源板块，包括背景引入、数学家简介、典型例题、综合题参考答案，增强了可读性。
本书结构严谨、内容丰富、重难点突出，概念、定理及理论叙述准确、精炼。例题典型、习题精挑细选，具有代表性、启发性和挑战性，便于教学。教材内容深度、广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等学校理工科各专业学生使用。

第一章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量的概念及向量的表示
一、向量的基本概念
二、空间直角坐标系及向量的坐标表示式
习题1-1
第二节 向量的数量积、向量积及混合积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
习题1-2
第三节 平面及其方程
一、平面及其方程
二、两平面间的夹角
三、点到平面的距离
习题1-3
第四节 空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、直线与直线及直线与平面的夹角
三、平面束方程及点到直线的距离
习题1-4
第五节 曲面、空间曲线及其方程
一、曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
习题1-5
第六节 二次曲面的标准方程
习题1-6
综合题一
第二章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念
一、二元函数的概念
二、平面区域
三、多元函数的概念
习题2-1
第二节 多元函数的极限与连续
一、多元函数的极限
二、多元函数的连续性
三、有界闭区域上连续函数的性质
四、二次极限
习题2-2
第三节 偏导数
一、偏导数的定义
二、二元函数偏导数的几何意义
三、偏导数与连续的关系
习题2-3
第四节 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
三、二元函数全微分的几何意义
习题2-4
第五节 多元复合函数的求导法则
一、链式法则
二、全微分的形式不变性
三、微分中值定理
习题2-5
……
第三章 多元函数微分学的应用
第四章 多元函数积分学
第五章 多元函数积分学的应用
第六章 含参变量的积分
第七章 无穷级数