本书是为适应新时期教学与改革的需要而编写的，它是编者长期教学实践的总结和系统研究的成果，对数学分析课程理论体系、内容、观点、方法做了合理的编排。
全书分上、下两册。本书是上册，内容包括函数、数列极限、函数极限、函数连续性、一元函数微分学、中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用。本书注重数学思维，结合微积分的发展历史和几何意义引入数学概念，由浅入深，逐步展开，以清新的笔调、朴实的语言、缜密的构思诠释了一元函数微积分学的丰富内涵。
本书可作为高等学校数学类专业数学分析课程的教材，也可以作为其他相关专业的参考用书。

第一章 函数
第一节 实数
第二节 函数及其基本性质
第三节 函数运算与初等函数
第一章总练习题
第二章 数列的极限
第一节 数列极限的概念
第二节 收敛数列的性质
第三节 数列收敛的条件
第二章总练习题
第三章 函数的极限
第一节 函数极限的概念
第二节 函数极限的性质与函数极限存在条件
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量阶的比较
第三章总练习题
第四章 函数的连续性
第一节 连续函数的概念
第二节 连续函数的局部性质与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
第四节 实数的连续性与数列的上(下)极限
第四章总练习题
第五章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 微分
第四节 参变量函数和隐函数的导数
第五节 高阶导数和高阶微分
第五章总练习题
第六章 微分中值定理及其应用
第一节 拉格朗日中值定理与导函数的性质
第二节 柯西中值定理与洛必达法则
第三节 泰勒公式及其应用
第四节 函数的单调性、极值与最值
第五节 函数的凸性与其图形的拐点
第六节 函数图像的描绘
第六章总练习题
第七章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念
第二节 函数的可积性
第三节 定积分的性质
第四节 不定积分的概念和基本积分公式
第五节 不定积分简单积分法与第一换元积分法
第六节 不定积分第二换元积分法与分部积分法
第七节 有理函数和可转化为有理函数的不定积分
第八节 定积分的积分法
第七章总练习题
第八章 定积分的应用
第一节 面积与体积
第二节 平面曲线的弧长与曲率
第三节 定积分在物理学上的应用
第四节 广义积分的概念与性质
第五节 广义积分敛散性的判别法
第八章总练习题
附录 基础知识
参考文献
习题参考解答