全书共分六章，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲组成，这样编排为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。
本书力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和公式，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对典型例题的分析讲评，帮助同学们梳理解题的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方面，赠送的高分提档严选题，选题严格，题量合适，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。另外，例题后的点评与评注，其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。

第一章 行列式
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
方阵的行列式
克拉默法则
三、典型例题分析选讲
行列式的概念和计算
行列式的应用
关于|A|=0的判断
代数余子式求和
四、练习题精选
参考答案与提示
第二章 矩阵
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
三、典型例题分析选讲
矩阵运算
特殊矩阵
初等变换，初等矩阵
分块矩阵
矩阵秩的计算
矩阵方程
四、练习题精选
参考答案与提示
第三章 n维向量
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
线性相关、无关
线性表出
向量组的秩
矩阵秩的证明
向量空间
四、练习题精选
参考答案与提示
第四章 线性方程组
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
基础解系，n-r（A）
解方程组Ax=b，解的结构
有解判定、解的结构、性质
两个方程组公共解、同解
方程组的应用
四、练习题精选
参考答案与提示
第五章 特征值与特征向量
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
特征值、特征向量
相似、相似对角化
求参数的问题
相似时的可逆矩阵P
用相似求An
反求矩阵A
实对称矩阵
四、练习题精选
参考答案与提示
第六章 二次型
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
二次型基本概念
二次型的标准形、规范形
二次型的正定性
矩阵的等价、相似、合同
四、练习题精选
参考答案与提示
附录 45分钟水平测试
自测（一）
自测（二）
参考答案与提示