本书精心挑选35个核心问题，组成35个专题，这些专题全面覆盖了高中数学选择性必修第三册的核心内容。
每个核心问题，一般给出3个例题和4个练习题。给出的例题旨在引领示范，变式研究，找到破解此类问题的捷径，透析问题的核心，将问题的结果看出来。给出的配套练习，旨在巩固知识，形成方法，熟练技巧，将高中数学的核心内容、方法与技巧内化为数学素养，形成直觉上的显然。

朱成万，中学高级教师，课程教科所、人民教育出版社教材培训专家；杭州市政府131中青年培养人才，杭州市数学大组成员，参加过国家骨干教师研修，发表或获奖论文90余篇，主编参编书籍十余本，专著有《中学数学核心内容的教学解构与建构》等3本，现任教于浙江省杭州第十四中学。

第六章 计数原理
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
核心问题1 分类与分步
核心问题2 地图染色
核心问题3 模型1：信入信箱与人坐位置
6.2 排列与组合
核心问题4 模型2：相邻与不相邻
核心问题5 模型3：定序与定位
核心问题6 模型4：相同元素分组、分配
核心问题7 模型5：分组(均匀与不均匀)
核心问题8 模型6：分配
核心问题9 模型7：先选后排
核心问题10 模型8：多元问题与正难则反
核心问题11 模型9：路径最短问题
核心问题12 模型10：圆排与直排
核心问题13 排列数与组合数
6.3 二项式定理
核心问题14 二项式展开
核心问题15 二项式系数的性质
小结
核心问题16 杨辉三角
核心问题17 排队与排数字
核心问题18 三省吾身
第七章 随机变量及其分布
7.1 条件概率与全概率公式
核心问题19 条件概率
核心问题20 全概率
7.2 离散型随机变量及其分布列
核心问题21 分布列
7.3 离散型随机变量的数字特征
核心问题22 均值
核心问题23 方差的计算
7.4 二项分布与超几何分布
核心问题24 二项分布
核心问题25 n局k胜
核心问题26 超几何分布
7.5 正态分布
核心问题27 正态曲线
核心问题28 3σ原则
小结
核心问题29 利用概率进行决策
第八章 成对数据的统计分析
8.1 成对数据的统计相关性
核心问题30 线性相关
8.2 一元线性回归模型及其应用
核心问题31 线性回归
核心问题32 非线性回归
核心问题33 残差分析
8.3 列联表与独立性检验
核心问题34 独立性检验
小结
核心问题35 概率统计综合