本书以分数阶微分方程为研究对象，对其解析解的相关内容进行了详细而深入的研究。本书共6章，主要内容包括：绪论、分数阶微分方程的理论基础、分数阶积分与分数阶导数、分数阶偏微分方程、广义HUKUHARA微分和模糊分数阶微积分、基于结构元的模糊分数阶微积分。希望本书的出版为分数阶微分方程的科研进步贡献一份力量。

郭元伟，1983年10月出生，河南林州人，现就职于太原学院，讲师职称。主要研究方向：分数阶微分方程理论及应用、模糊微分方程理论及应用、非线性积分理论等。主讲课程：高等数学、概率论与数理统计（高考数学）等，参加工作以来，多次荣获优秀教师等荣誉称号。

第1章 绪论
1.1 分数阶导数的由来
1.2 分数阶微分方程的一些应用
第2章 分数阶微分方程的理论基础
2.1 一些特殊函数的定义和性质
2.2 反常扩散与分数阶扩散对流
2.3 分数阶准地转方程(QGE)
第3章 分数阶积分与分数阶导数
3.1 Riemann-Liouville分数阶积分与分数阶导数
3.2 半轴上的Liouville分数阶积分与分数阶导数
第4章 分数阶偏微分方程
4.1 分数阶扩散方程
4.2 分数阶Schiodinger方程
4.3 分数阶Ginzburg-Landau方程
4.4 分数阶Landau-Lifshitz方程
第5章 广义Hukuhara微分和模糊分数阶微积分
5.1 模糊值函数的广义Hukuhara微分
5.2 模糊值函数的R-S积分和广义g-Hukuhara微分
5.3 模糊分数阶微分方程
第6章 基于结构元的模糊分数阶微积分
6.1 基于结构元的模糊值函数Riemann-Stieltjes积分
6.2 基于结构元的常系数一阶线性模糊微分方程
6.3 基于结构元的模糊值Caputo分数阶微分方程
参考文献