本教材共分六章，从线性方程组出发，依次介绍了矩阵、方阵的行列式、向量空间、方阵的特征值与特征向量和二次型。
本教材每章章末配有习题，书末附有习题参考答案。本教材具有逻辑清晰、注重应用、例题与习题循序渐进、便于自学的特点。
本教材可供高等学校非数学专业本科生使用，也可供自学者和科技工作者阅读。

第一章 线性方程组
1.1 预备知识——向量
1.2 线性方程组和高斯消元法
1.3 线性方程组的解的判定
1.4 线性方程组的应用举例
习题
第二章 矩阵
2.1 矩阵的表示
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的逆与初等矩阵
2.4 矩阵的分块
习题二
第三章 方阵的行列式
3.1 行列式的定义
3.2 行列式的性质
3.3 行列式按行(列)展开
3.4 行列式的应用
3.5 行列式的等价定义
习题三
第四章 向量空间
4.1 线性相关性
4.2 向量组的秩
4.3 线性方程组的解的表示
4.4 向量空间的定义
4.5 向量空间的基、维数和坐标
习题四
第五章 方阵的特征值与特征向量
5.1 引例
5.2 相似矩阵
5.3 方阵的特征值与特征向量
5.4 方阵可相似对角化的条件
5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
习题五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 化二次型为标准形
6.3 正定二次型
习题六
习题参考答案
参考文献