本书在全面归纳考研数学三十余年大量真题（包含数学一～数学三）的基础上，进行题型归纳与总结，旨在帮助读者更快地理解和应用线性代数的知识。
本书共分为6章，第1章为行列式，第2章为矩阵，第3章为方程组，第4章为向量组，第5章为相似、特征值，第6章为二次型。全书共49个专题，提供了大量综合性试题的考试题型与解题方法。建议读者将书中题目做三遍以上，通过多个角度的学习来提高学习效果、解答题目、总结题型和掌握考题类型。
本书适合作为考研数学一、数学二或数学三的复习资料，也可供需要学习线性代数的大学一年级、二年级本科生及参加大学生数学竞赛（非数学类）的考生使用。

彭孝，清华大学硕士学历，共发表18篇SCI论文。2015开始从事考研数学一线教学工作，编写多本考研数学讲义。所编写书籍与测试卷特色明显、质量高、综合性强，受到考生广泛好评。其中20版《考研数学·120题120分》视频解读一个月内B站平台点击量超过9万。其中考研数学《选填痛点》，因对真题有深入总结与拓展，受到广大考生喜爱。

第1章 行列式
专题1 代数余子式
专题2 行列式计算
第2章 矩阵
专题3 基本初等矩阵
专题4 伴随矩阵
专题5 列行矩阵
专题6 正交矩阵
专题7 对称与反对称矩阵
专题8 经典关系aij=Aij
专题9 矩阵方程
专题10 矩阵（或向量组）的秩
专题11 分块矩阵
第3章 方程组
专题12 Ax=0的解
专题13 A*x=0的解
专题14 利用基础解系的性质
专题15 Ax=b的解
专题16 同解与公共解
专题17 化为方程组
专题18 构造特解或通解
专题19 列满秩、行满秩
第4章 向量组
专题20 线性相关性
专题21 线性无关的判别与证明
专题22 单个向量的线性表示
专题23 向量组的线性表示
专题24 线性无关解的个数
专题25 数学一专属向量组考法
专题26 施密特正交化
第5章 相似矩阵、特征值
专题27 求特征值与特征向量
专题28 特殊矩阵的特征值
专题29 多项式与相似传递
专题30 可对角化
专题31 相似关系及其变换矩阵
专题32 利用相似求解
专题33 隐含的特征值
专题34 反求矩阵A
专题35 矩阵A的n次方
专题36 特征向量的次序变化
第6章 二次型
专题37 二次型变换为标准形
专题38 二次型变换
专题39 二次型的规范形与正负惯性指数
专题40 合同关系及其变换矩阵
专题41 正定矩阵
专题42 矩阵ATA的考法
专题43 二次型的最值
专题44 向量二次型
专题45 配方法
专题46 矩阵分解
专题47 矩阵的相似、合同、等价
专题48 二次型为零
专题49 二次型的其他考法