《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书,本书紧扣教材的教学内容和教学进度,按照“注重基础,强调应用”的原则进行设计和编写,作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致,共分八章,主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测,导数及其应用的辅导与检测,不定积分的辅导与检测,定积分及其应用的辅导与检测,微分方程的辅导与检测,多元函数微积分的辅导与检测,无穷级数的辅导与检测,线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位,给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的最后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,提高学习能力。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书,也可作为专升本的教学参考书。

第一章函数、极限与连续的辅导与检测001
第一节函数001
第二节极限的概念004
第三节极限的运算005
第四节函数的连续性009
第二章导数及其应用的辅导与检测015
第一节导数的概念015
第二节函数的求导方法017
第三节高阶导数021
第四节微分及其近似计算023
第五节洛必达法则026
第六节函数的单调性028
第七节极值与最值031
第八节函数图像的描绘034
第三章不定积分的辅导与检测040
第一节不定积分的概念和性质040
第二节不定积分的换元积分法043
第三节不定积分的分部积分法046
第四章定积分及其应用的辅导与检测052
第一节定积分的概念和性质052
第二节牛顿-莱布尼茨公式055
第三节定积分的换元积分法和分部积分法057
第四节定积分的应用060
第五章微分方程的辅导与检测068
第一节微分方程的基本概念068
第二节可分离变量的微分方程070
第三节一阶线性微分方程072
第六章多元函数微积分的辅导与检测078
第一节多元函数的极限和连续078
第二节多元函数的求导080
第三节全微分及其近似计算083
第四节多元函数的极值与最值086
第五节二重积分的概念和性质089
第六节二重积分的计算090
第七章无穷级数的辅导与检测097
第一节常数项级数的概念和性质097
第二节常数项级数的判敛法100
第三节幂级数104
第八章线性代数初步的辅导与检测113
第一节行列式113
第二节矩阵116
第三节线性方程组120
本书检测题和自测题答案132