本书共分8章，包括离散型与积分型Cauchy不等式的应用、广义Gamma函数、完全单调性、广义三角函数、广义椭圆积分、单位球体积，以及定积分的计算和广义凹凸性等内容，此外还介绍了渐近分析中的一个重要方法——Mehrez-Sitnik方法。
本书适合大学生、数学分析研究人员及数学爱好者参考阅读。

尹枥，毕业于山东大学应用数学专业，山东航空学院副教授，主要从事特殊函数、渐近分析、拉马努金模理论以及动力系统方面的理论研究。在国内外学术期刊上发表SCI论文30余篇，出版著作和教材共3部，多年来一直担任美国《数学评论》的评论员、全国不等式研究会常务理事以及多个杂志的编委。

第一章 Cauchy不等式的应用
第一节 离散的Cauchy不等式及其应用
第二节 积分型Cauchy不等式的应用
参考文献
第二章 广义Gamma函数
第一节 广义Gamma函数的三种推广与完全单调性
第二节 广义k-gamma函数的单调性质与不等式研究
第三节 广义ρ-gamma函数与(ρ，k)-gamma函数的单调性质与不等式
参考文献
第三章 广义三角函数
第一节 单参数广义三角函数
第二节 双参数广义三角函数
第三节 广义三角函数与双曲函数的几个研究方向与公开问题
参考文献
第四章 单位球体积的有关问题
第一节 单位球体积的计算与性质
第二节 单位球体积的逼近与不等式
参考文献
第五章 定积分的计算与估计
第一节 Dirichlet积分的几种证明
第二节 定积分的计算
第三节 积分不等式
参考文献
第六章 广义椭圆积分
第一节 单参数广义椭圆积分
第二节 双参数广义椭圆积分
参考文献
第七章 广义凹凸性
第一节 广义凹凸性的定义以及判别准则
第二节 广义凹凸性的应用
参考文献
第八章 Mehrez-Sitnik方法与Mortici引理
第一节 Mehrez-Sitnik方法及其应用
第二节 Mortici引理的应用
参考文献