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内容简介
??本书是作者在多年来讲授李群与李代数课程讲义的基础上修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材. 全书包括：微分流形的简单叙述，拓扑群的扼要理论，李群与李代数的基础知识，半单纯李代数的基本内容，李群与李代数表示理论初步介绍. 本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，也可作为硕士和博士研究生的教材.

目录

第一章 微分流形
§1微分流形
§2切空间和余切空间
§3子流形
习题

第二章 拓扑群
§1拓扑群
§2商群
§3Abel拓扑群
习题

第三章 李群
§1李群
§2李代数
§3左不变切向量场
§4单参数子群
§5指数映射
§6微分形式
§7李群基本定理
§8李子群和闭子群
§9同态和商群
§10伴随表示
§11覆盖群
§12Riemann流形
习题

第四章 半单纯李代数的结构
§1可解李代数和可解李群
§2幂零李代数和幂零李群
§3半单纯李代数和紧致李群的分解
§4紧致连通李群的极大子环群
§5半单纯李代数的根系
§6半单纯李代数的素根系
§7典型李代数的根系和素根系
§8复单纯李代数的Dynkin图
习题

第五章 李代数和李群表示论初步
§1三维单纯李代数的不可约表示
§2SU（2）的不可约酉表示
§3SO（3,R）的不可约酉表示
§4半单纯李代数的不可约表示
§5完全可约性定理
习题

主要参考书目