《同调论代数拓扑学之一》是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，《同调论代数拓扑学之一》共九章，第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。《同调论代数拓扑学之一》论述严谨，深入浅出，作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。

绪论
第零章欧氏空间、群、模的有关材料
章单纯同调论
1．单形、复形、同调群
2．一些例
3．零维同调群
4．上同调群
5．同调群的计算，同调群和上同调群间的关系
6．制造新复形
7．单纯映射、链映射、链同伦
第二章同调群的不变性
8．单纯逼近、同调群的拓扑不变性
9．同调群的同伦不变性
第三章相对同调群及其不变性
10．相对同调群、正合同调序列
11．相对同调群的不变性
12．Mayer-Vietoris序列
第四章范畴论初步
13．范畴、函子、自然变换
14．进一步的讨论
15．范畴Comp
第五章连续同调论
16．连续链复形、连续同调群
17．连续同调群的同伦不变性
18．相对连续同调群、正合同调序列
19．切除性、Mayer-Vietoris序列
20．零调模方法
21．单纯同调论和连续同调论的关系
22．球的连续同调群及其应用
23．球上线性无关的切向量场的下界
24．Jordan-brouwer定理
25．局部同调群及其应用
第六章CW空间的同调论
26．贴附空间
27．CW空间及其同调论
28．同调论的性
29．CW空间的胸腔链复形
第七章一般系数的同调论
30．张量积和挠积
31．一般系数的同调论和万有系数定理
32．函子hom和ext
33．一般系数的上同调论
第八章乘积空间的同调
34．链复形的张量积及其同调
35．杯积和帽积
第九章上同调运算
36．steenrod运算
37．steenrod代数