特征值理论与计算是科学计算的核心内容，在各学科中有广泛应用，建立这些理论与计算及其在其他学科的应用是本书的主要目标。本书主要内容包括矩阵特征值理论和数值计算，以及与特征值计算相关的应用如动力学模式分解和库普曼分析、逆散射变换、量子逆散射变换、张量网络、神经网络量子态和量子算法。本书的每个应用都给出理论推导、计算过程，指导性强。本书可作为数学、量子物理、量子化学相关专业高年级本科生、研究生教材，对于学生选题具有很好的指导作用。

第1章数学基础
1.1基本概念
1.2谱分解
1.3奇异值分解、极分解和舒尔分解
1.4特征值的稳定性
1.5特征向量的稳定性
第2章正交化、酉相似变换、最小二乘法和偏最小二乘回归
2.1豪斯霍尔德变换
2.2复吉文斯变换
2.3正交化
2.3.1线性无关向量组的格拉姆一施密特正交化
2.3.2Krylov子空间的正交化
2.4酉相似变换
2.5最小二乘问题
2.6偏最小二乘回归
第3章矩阵特征值的数值计算
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