本书的研究具有一定的前沿性和创新性。

算子代数、算子理论是泛函分析的重要组成部分，有着深刻的量子力学背景，特别是在近些年兴起的量子信息科学中有着重要的应用。尤其是无限维量子力学、量子物理的许多问题需要借助算子理论与算子代数中的方法与技巧来分析解决。在量子通信中，纠缠作为一种重要的资源被广泛应用于量子密钥、量子隐形传态、量子计算等领域。但随着量子信息和量子计算的发展，除了纠缠以外的其他量子关联也成为重要的通信资源，发挥着越来越重要的作用。本书介绍作者近几年在这一领域的研究成果，主要利用算子代数与算子理论来讨论连续变量系统包括高斯态、重要的非高斯态以及广义概率论框架下的一些量子关联及相关问题，研究两体以及多体量子系统的若干量子关联度量及其动力演化过程，探寻检测这些量子资源的各种判据，为量子信息提供一定的理论基础。

第1章绪论(1)1.1Banach空间及算子(1)1.2量子力学基本概念(5)1.3连续变量系统(7)1.4量子关联(16)第2章连续变量系统由平均距离诱导的量子关联(21)2.1基于冯·诺依曼测量诱导的量子关联(22)2.2基于高斯正算子值测量诱导的量子关联Q、QP(25)2.3双模高斯系统的量子关联(33)2.4量子关联Q、QP与高斯纠缠、高斯几何失协的比较(39)2.5量子关联Q在噪声信道中的演化(45)2.6注记(47)第3章连续变量系统测量诱导的量子非定域性(48)3.1测量诱导的量子非定域性(48)3.2高斯系统冯·诺依曼测量诱导的非定域性(49)3.3高斯正算子值测量诱导的非定域性的不存在性(57)3.4注记(60)第4章高斯系统局域酉算子诱导的量子关联(62)4.1酉算子诱导的高斯鉴别强度(62)4.2基于HilbertSchmidt范数诱导的高斯鉴别强度DS(65)4.3DS在局部高斯信道下的演化(70)4.4基于保真度刻画的高斯鉴别强度DFS(75)4.5注记(79)第5章k体高斯乘积态的关联度量(80)5.1两体高斯量子关联Qr(80)5.2k体高斯量子关联Qkr(85)5.3注记(90)第6章连续变量系统中的量子导引(92)6.1量子导引概念(93)6.2基于局域不确定关系的导引非线性判据(99)6.3两体高斯态的量子导引witness(107)6.4高斯态的导引度量(119)6.5注记(131)参考文献(133)第1章绪论(1)1.1Banach空间及算子(1)1.2量子力学基本概念(5)1.3连续变量系统(7)1.4量子关联(16)第2章连续变量系统由平均距离诱导的量子关联(21)2.1基于冯·诺依曼测量诱导的量子关联(22)2.2基于高斯正算子值测量诱导的量子关联Q、QP(25)2.3两模高斯系统的量子关联(34)2.4量子关联Q、QP与高斯纠缠、高斯几何失协的比较(39)2.5量子关联Q在噪声信道中的演化(45)2.6注记(47)第3章连续变量系统测量诱导的量子非定域性(49)3.1测量导出的量子非定域性(49)3.2高斯系统冯·诺依曼测量诱导的非定域性(51)3.3高斯正算子值测量诱导的非定域性的不存在性(58)3.4注记(61)第4章高斯系统局域酉算子诱导的量子关联(63)4.1酉算子诱导的高斯鉴别强度(63)4.2基于HilbertSchmidt范数诱导的高斯鉴别强度DS(66)4.3DS在局部高斯信道下的演化(71)4.4基于保真度刻画的高斯鉴别强度DFS(ρAB)(76)4.5注记(80)第5章k体高斯乘积态的关联度量(81)5.1两体高斯量子关联Qr(81)5.2k体高斯量子关联Qkr(86)5.3注记(91)第6章连续变量系统中的量子导引(93)6.1量子导引概念(94)6.2基于局域不确定关系的导引非线性判据(101)6.3两体高斯态的量子导引witness(108)6.4高斯态的导引度量(120)6.5注记(132)参考文献(134)