本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

《图论》主要阐述网络化问题中运用的一些重要的图论方法和用图论方法解决的实际问题，如最小连接问题、线路问题、工作分派问题、网络流问题，以及图的染色和标号在实际中的应用等。书中附有大量的例子说明图论在自然科学和社会科学中的应用。对于图论中的某些重要结论和定理，《图论》给出了简要而精彩的证明，使得读者能够体会到图论方法的精妙之处。同时，我们也提出一些没有解决的问题。

第一讲 图的基本概念／1
第二讲 图的连通性／23
§2.1 图的连通性、点割集、边割集／24
§2.2 关于图的连通性的一些基本结果／26
§2.3 连通图的结构问题／33
第三讲 组合理论中的树结构／36
§3.1 树的定义、基本性质／37
§3.2 图中的树与反圈之间的关系／38
§3.3 支撑树问题／40
§3.4 与树有关的几个重要算法／42
§3.5 边不交支撑树问题／52
§3.6 树在代数结构方面的应用／56
第四讲 图的子图问题／61
第五讲 对集问题／84
§5.1 一般图中的对集问题／84
§5.2 二部图中的对集问题／92
第六讲 图中的遍历性问题／107
§6.1 欧拉图问题／108
§6.2 中国邮递员问题／120
§6.3 哈密顿问题／124
第七讲 拉姆齐问题／139
§7.1 一维拉姆齐数／139
§7.2 广义拉姆齐数及其应用／149
§7.3 单色子图问题／164
第八讲 图的染色问题／175
§8.1 图的两种染色概念／175
§8.2 图的节点染色／177
§8.3 图的边染色／193
§8.4 图的色多项式／201
§8.5 群论方法／204
§8.6 其他染色问题／213
第九讲 平面图与多面体问题／215
§9.1 平面图与图的平面嵌入／215
§9.2 平面嵌入图的染色问题／225
§9.3 与平面图有关的图论问题／233
第十讲 有向图／247
参考答案及提示／263