本书遵循教育部教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。

书主要依据高等院校非数学类专业线性代数课程的教学要求和本课程教学大纲,将应用案例、解题技巧和综合训练题整合,并结合哈尔滨理工大学线性代数教学团队多年的教学经验编写而成.
    全书共分3篇,第1篇为应用案例,第2篇为解题技巧,第3篇为综合训练.本书秉承新形态教材建设理念,侧重实用性,每节习题配置分层、分类,从简单的计算到难度各异的解答题、证明题和应用题等均有设置,每章专题部分精选部分考研真题.
    本书可供高等院校非数学类专业的学生使用,也可作为职业技术学院和现代产业学院的教学用书.

目录
前言
第1篇应用案例
第1章行列式应用案例 3
第2章矩阵应用案例5
第3章线性方程组应用案例9
第4章矩阵的特征值与特征向量应用案例14
第5章二次型应用案例18
第2篇解题技巧
第1章行列式25
1.1n阶行列式25
1.2行列式的性质29
1.3行列式按行(列)展开33
1.4克拉默法则 39
1.5专题一 44
第2章矩阵 46
2.1矩阵的运算 46
2.2逆矩阵 50
2.3分块矩阵 55
2.4初等变换与初等矩阵 59
2.5矩阵的秩 65
2.6专题二 68
第3章向量与线性方程组 73
3.1向量组的线性组合 73
3.2向量组的线性相关性 76
3.3向量组的秩、向量空间 79
3.4线性方程组解的结构 83
3.5专题三 91
第4章矩阵的特征值与特征向量94
4.1向量的内积 94
4.2矩阵的特征值与特征向量 99
4.3相似矩阵104
4.4实对称矩阵的对角化 109
4.5专题四 119
第5章二次型 123
5.1二次型及其标准形 123
5.2正定二次型 135
5.3专题五 143
线性代数应用案例
及解题技巧教程
目录
第3篇综合训练
综合训练题(一)153
综合训练题(二)156
综合训练题(三)159
综合训练题(四)162
综合训练题(五)165
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(一)167
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(二)170
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(三)173
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(四)176
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(五)179
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(六)182
实训自测题(一)185
实训自测题(二)187
实训自测题(三)190
实训自测题(四)193
实训自测题(五)195
实训自测题(六)197
实训自测题(七)199
实训自测题(八)202
实训自测题(九)204
实训自测题(十)206
综合训练篇参考答案208
参考文献246