本书的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容。下册在上册的基础上更深入地介绍线性空间和线性变换的理论，具体包括一元多项式，相似标准形，欧几里得空间和酉空间，矩阵分析初步以及射影几何基础等五章内容。该书将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精炼适中。
本书可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

第8章 一元多项式
8．1 整除性
8．1．1 多项式的概念与运算
8．1．2 带余除法
8．1．3 优选公因式
8．1．4 互素
8．2 因式分解
8．2．1 因式分解专享性定理
8．2．2 复系数多项式的因式分解
8．2．3 实系数多项式的因式分解
8．2．4 多项式的零点和系数的关系
8．3 有理系数多项式
8．3．1 高斯引理
8．3．2 求整系数多项式全部有理零点的方法
8．3．3 判别多项式在有理数域可约性的准则
习题8

第9章 若尔当标准形
9．1 低阶矩阵的若尔当标准形
9．1．1 例子
9．1．2 求低阶方阵的若尔当标准形的一般方法
9．2 空间分解与若尔当标准形理论
9．2．1 极小多项式
9．2．2 商空间
9．2．3 诱导变换
9．2．4 矩阵的三角化
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