这本好玩的书中包含60个经典的数学案例，如毕达哥拉斯定理、斐波那契螺旋线、多面体、幂曲线、超椭圆和黄金比例……作者把重点放在图像而不是文字上，因此在正文中，我们只能看到由点线面构成的一系列迷人的数学图像和一句简明的介绍。读者可以充分发挥自己的想象力，用不同的颜色为这些平面图形填上喜欢的颜色，用涂色这种创造性的方式探索这些图像。在书的最后，作者才用简明的语言介绍这些看似简单的图像背后的奥秘，它们有的是困扰数学家多年的难题，有的是太空飞船运行的轨迹，有的是从生活实际问题中抽象出来的定理，还有的是贯穿人类文明，沟通科学与艺术的重要纽带……总之，这是一本很好的启发数学兴趣的好玩的书。本书老少皆宜，想要在玩中学习的孩子、对数学有兴趣的成年人，还有单纯喜欢填色的爱好者们都可以在本书中找到乐趣，获取知识。

1 平面镶嵌图案
正方形和正三角形瓷砖的镶嵌图案 / 7
彭罗斯的非周期性镶嵌图案 / 9
两个对称的镶嵌路面图案 / 11
使用三种正多边形的镶嵌图案 / 13
正三角形、正六边形和正方形的镶嵌图案 / 15
2 正方形排列和文恩图
围绕平行四边形的方格中心 / 17
21阶的完美正方形 / 19
超椭圆 / 21
圆中有方，方中有圆 / 23
三阶和四阶的文恩图 / 25
3 多边形
三角形中的三角形 / 27
正方形中的正方形 / 29
正五边形中的正五边形 / 31
圆内接的正三角形、正五边形、 正七边形和正九边形 / 33
十四边形中的星星嵌套 / 35
4 直线和曲线
通过一点的直线簇 / 37
以2的幂为指数的曲线 / 39
幂函数曲线 / 41
指数函数曲线 / 43
三角函数曲线 / 45
5 空间曲面
旋转椭球面 / 47
双曲抛物面 / 49
双曲面 / 51
伪球面 / 53
环面 / 55
6 曲线家族
极坐标曲线 / 57
卡西尼卵形线 / 59
笛卡尔叶形线 / 61
在直线上滚动的圆产生的曲线——摆线 / 63
圆在另一个圆内滚动产生的曲线 / 65
7 多面体
五种柏拉图多面体 / 67
正十二面体 / 69
立方体和正八面体的对偶关系 / 71
正十二面体和正二十面体的对偶关系 / 73
互相嵌套的柏拉图多面体 / 75
8 黄金比率
嵌套的五角星 / 77
斐波那契螺旋线 / 79
帕多瓦螺旋线 / 81
黄金矩形 / 83
勒 · 柯布西耶的执念 / 85
9 圆
生命之花 / 87
斯坦纳的珠链 / 89
帕普斯的珠链 / 91
圆的近似正方形 / 93
日本定理 / 95
10 毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯定理的代数证明 / 97
用拼图来证明毕达哥拉斯定理 / 99
欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明 / 101
毕达哥拉斯定理的延展 / 103
分形毕达哥拉斯树 / 105
11 著名的几何定理
莫雷定理 / 107
笛沙格定理 / 109
三角形的内切圆和外切圆 / 111
帕斯卡定理 / 113
布里昂雄定理 / 115
12 数字探秘
误导性的斐波那契数 / 117
自然的三次方数列之和 / 119
埃拉托色尼的筛法 / 121
π和22/7的前100位数字 / 123
欧拉公式 / 125