本书是由中国大陆和香港的著名数学教育学者和教师合作写成的，作者的实践和理论体现了20年以来我国数学开放题这个新领域的研究成果，这些成果不能说是完全成熟的，但是对于数学开放题这一研究领域可能是重要的，在国际上也是独特的，现在我国已出现了500篇以上的有关数学开放题的中文文献，我们期待着中国数学开放题研究的进一步长足发展。

第一章 时代的呼唤

1．1一点历史：从欧几里得到牛顿

1．2推理数学与直观数学

1．3儒家的“考据文化”与逻辑推理

1．4数学教育的开放性

1．5开放题教学：“双基+创新”教育的载体

第二章 国际、国内研究概况

2．1国际巡礼

2．2日本：从“未完结问题”到“课题学习”

2．3我国的研究情况

第三章 数学开放题的概念及其分类

3．1数学开放题的概念的界定

3．2数学开放题的特点

3．3数学开放题的分类

第四章 开放题——数学教学的新模式

4．1构建新的教学模式是素质教育的核心问题

4．2开放题——数学教学的新模式

第五章 开放题与数学课堂文化

5．1开放题课堂教学中的内在文化（精神文化）

5．2开放题课堂教学中的外在文化（制度、行为文化）

第六章 开放式数学课的剖析

6．1理论框架

6．2一堂课的剖析

6．3学生体验了什么

第七章 数学开放题与学困生的转化

7．1数学学困生概说

7．2面向学困生的数学开放题的特色

7．3数学学困生的转化与开放题

第八章 现代教育技术与数学开放式教学

8．1计算机学习环境的特点

8．2使用计算机技术解决数学开放题的策略

8．3技术支持的以数学开放题为载体的开放式教学

8．4结论与讨论

第九章 应用背景下的数学放开题

9．1数学应用中的开放性问题

9．2应用背景睛的开放题设计

9．3应用和建模的教学活动的开放性设计

附：现实生活中开放性问题设计的素材

第十章 数学开放题的编制

10．1弱化陈题的条件，使其结论多样化

10．2隐去陈题的结论，使其指向多样化

10．3在既定手枪件或关系下，探讨多种结论

10．4给出结论，寻求使结论成立的充分条件

10．5比较某些对象的异同点

10．6在既定的条件或实际情景中，设计解决某些问题的方案

第十一章 用开放性问题进行数学教学评估改革

11．1对“质”的学习结果的评估

11．2封闭性问题和传统数学成绩评估的不足

11．3开放性问题和高层次思维

11．4评估的层次和分层评估的框架

11．5数学测验方法的设计

11．6学生成绩的评估结果

11．7对数学学习结果的探讨

11．8研究结果的启示

第十二章 进入考试的数学开放题

12．1概况与意义

12．2可贵的探索

12．3几个理论性和技术性的问题

12．4几点建议

附：波尔约--盖尔文定理的证明

后记

第2版后记