本书是按照同济大学编写的、高等教育出版社出版的《高等数学》第五版(第四版亦适用)内容进行编写的，共十二章。旨在配合教材教学，扩大学生视野，使他们能够尽快地适应高等数学的学习，掌握学习高等数学的方法和技巧。本书独具匠心地设计了“知识要点梳理”，“典型范例与解题方法”，“教材习题选解”，“同步训练与水平提高题”和“同步训练与水平提高题解答与提示”五大板块。

“知识要点梳理”——根据教学大纲，将知识要点进行梳理，列出重点须掌握的知识点，并对知识点的联系与区别加以点拨。“典型范例与解题方法”——结合教材的知识点，精心设计题型，指点其内在特点，形成“题眼”布局。“教材习题选解”——选编了教材中的部分习题进行分析解答。“同步训练与水平提高题”及“解答与提示”——遵循“教、学、练、考”的整体原则，按照常考题型(填空题、选择题、解答题、证明题)，由浅入深地选编了大量同步训练题，其中包括近年来的一些考研题。

本书是高等数学课内教学的补充与延伸。它以教材为依据，按章节知识点与解题方法分类，集中了大量的常见题型与考研试题，以及教材内部分习题。并针对学生易混淆的概念一一做了点拨。全书共分为十二章，每章分为“知识要点梳理”、“典型范例与解题方法”、“教材习题选解”、“同步训练与水平提高题”及“同步训练与水平提高题解答与提示”五大板块。为学生系统地掌握数学知识，了解教材习题类型，掌握解题技巧提供颇为经典的辅导。

本书可供高等工科院校学生(包括本科、专科高年级学生及高等教育自学考生)在学习高等数学时同步使用，也可作为报考工学、农学和经济类硕士研究生入学考试复习资料，还可作为高等院校的数学教师教学参考书。

第一章 函数与极限

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第二章 导数与微分

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第三章 中值定理与导数的应用

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第四章 不定积分

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第五章 定积分

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第六章 定积分的应用

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第七章  空间解析几何与向量代数

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第八章 多元函数微分法及其应用

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第九章 重积分

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第十章  曲线积分与曲面积分

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第十一章 无穷级数

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示

第十二章 微分方程

 知识要点梳理

 典型范例与解题方法

 教材习题选解

 同步训练与水平提高题

 同步训练与水平提高题解答与提示