本书介绍了作者所提出的人工神经网络的新理论与算法（样条权函数神经网络算法与代数算法），全书共有7章，讨论了人工神经网络的概论、基本概念、实神经网络的代数算法、全局最小值分析、复数神经网络的代数算法、样条权函数神经网络及其学习算法和神经网络的统计灵敏度分析。对于相关领域的广大科技工作者、理工科博士、硕士研究生以及高年级本科生都有很好的参考价值，也可以作为相关领域的培训或自学教材。

本书介绍了作者所提出的人工神经网络的新理论与算法（样条权函数神经网络算法与代数算法），这些理论与算法彻底克服了困扰学术界多年的传统算法的困难（例如局部极小、收敛速度慢、不收敛、难以求得全局最优点等困难），其中样条权函数神经网络算法还具有很好的泛化能力。

全书共有7章，讨论了人工神经网络的概论、基本概念、实神经网络的代数算法、全局最小值分析、复数神经网络的代数算法、样条权函数神经网络及其学习算法和神经网络的统计灵敏度分析。

本书逻辑严谨，论述清晰，数学推导详细，对于相关领域的广大科技工作者、理工科博士、硕士研究生以及高年级本科生都有很好的参考价值，也可以作为相关领域的培训或自学教材。

第1章 概论 1

1.1 计算机、生物神经网络与人工神经网络 1

1.2 本书的目的与价值 2

1.3 神经网络的发展历史简介 4

参考文献 6

第2章 人工神经元和人工神经网络的基本概念 7

2.1 生物学的启示 7

2.2 人工神经元模型 8

2.2.1 单输入单输出人工神经元 8

2.2.2 多输入单输出人工神经元 10

2.3 人工神经网络结构 11

第3章 实神经网络的代数算法 14

3.1 引言 14

3.2 BP算法的缺点与困难 15

3.3 代数算法的基本原理 22

3.3.1 符号与神经网络的拓扑结构 22

3.3.2 代数算法的理论与实现 26

3.4 计算实例 30

3.5 结论 32

参考文献 33

第4章 全局最小值分析 34

4.1 引言 34

4.2 三层前馈网络代价函数全局最小值分析 34

4.3 数值仿真实验 38

4.4 结论 40

参考文献 40

第5章 复数神经网络的代数算法 41

5.1 引言 41

5.2 复数神经网络的概念 41

5.3 复数神经网络的构造 42

5.4 复数前馈神经网络的全局最优学习算法的基本原理 42

5.5 隐层神经元个数的确定以及线性方程组的求解 44

5.5.1 解存在的充分必要条件及隐层神经元个数的确定 44

5.5.2 隐层神经元函数的选择 45

5.5.3 复自由权的选择 45

5.6 本章结论与数值仿真实验 49

参考文献 50

第6章 样条权函数神经网络及其学习算法 51

6.1 引言 52

6.2 学习曲线 52

6.3 投影概念与投影方程 55

6.4 第一类权函数的神经网络拓扑结构与训练算法（和函数的训练算法） 59

6.4.1 第一类权函数的神经网络拓扑结构 59

6.4.2 样条权函数方程的建立与求解 62

6.5 第一类权函数的训练算法（和函数的训练算法）的误差分析 66

6.6 第一类权函数的神经网络拓扑结构与训练算法的一般情

况（和函数的训练算法） 88

6.7 第二类权函数的神经网络拓扑结构与训练算法（积函数的训练算法） 94

6.7.1 第二类权函数的训练算法（积函数的训练算法）的基本原理 94

6.7.2 第二类权函数的训练算法（积函数的训练算法）的误差分析 104

6.8 奇异样本的概念 106

6.9 数值仿真实验 110

6.10 结论 112

参考文献 112

第7章 神经网络的统计灵敏度分析 114

7.1 引言 114

7.2 符号约定 115

7.3 灵敏度分析 116

7.3.1 神经网络误差的一般计算公式 116

7.3.2 三层神经网络的输出层误差与灵敏度的计算 118

7.3.3 INI网络的输出层误差与灵敏度计算 121

7.4 数值仿真实验 122

7.5 结论 123

参考文献 125