本书详细介绍了数学模型的基本概念、各类数学模型的建立及其求解方法。书中涉及到初等模型、微分方程模型、变分法模型、运筹学模型等。

本书可作为工科院校本科学生、研究生的教材，也可供有关工程技术人员和管理干部阅读。书末的竞赛试题可供参赛学生学习和借鉴。

本书详细介绍了数学模型的基本概念、各类数学模型的建立及其求解方法。书中涉及到初等模型、微分方程模型、变分法模型、运筹学模型、图论模型、网络模型、概率统计模型、模糊数学模型、MATLAB软件简介等。全书共分10章，每章末配有适量习题供读者练习。书末选编了国内外大学生数学建模竞赛试题。

本书通俗易懂，趣味性强，便于自学。通过本书的学习，能提高读者观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。本书可作为工科院校本科学生、研究生的教材，也可供有关工程技术人员和管理干部阅读。书末的竞赛试题可供参赛学生学习和借鉴。

1 引言

 1.1 发射卫星为什么用三级火箭

 1.2 人口增长数学模型

 1.3 数学模型的基本概念

 1.4 思考题1

2 初等模型

 2.1 椅子问题

 2.2 战略核武器杀伤力模型

 2.3 雨中行走问题

 2.4 人狗鸡米过河问题

 2.5 夫妻过河问题

 2.6 导弹核武器竞赛

 2.7 市场平衡问题

 2.8 铺瓷砖问题

 2.9 工厂地址选择的数学模型

 3.0 动物体形问题

 思考题2

3 微分方程模型

 3.1 传染病传播的数学模型

 3.2 放射性废物的处理问题

 3.3 理查森军备竞赛理论

 3.4 兰彻斯特作战模型

 3.5 掠俘问题

 3.6 车辆贯行模型

 3.7 思考题3

4 变分法模型

 4.1 最速降线问题

 4.2 赛跑问题

 4.3 机器设备保养和更新优化模型

 4.4 人才最优配置问题

 4.5 变分法简介

 思考题4

5 运筹学模型

 5.1 线性规划模型

 5.2 非线性规划模型

 5.3 经济订货量库存模型

 5.4 工厂生产和销售的库存模型

 5.5 投资决策模型

 5.6 足智多谋巧排乒乓阵

 5.7 电梯系统的数学模型

 思考题5

6 图论和网络模型

 6.1 哥尼斯堡七桥问题

 6.2 图论常用概念

 6.3 最小覆盖问题

 6.4 染色问题

 6.5 最佳生产方案的选择

 6.6 公路运输问题

 6.7 医院选址模型

 6.8 足球联赛球队实力分析

 6.9 锁具装箱

 思考题6

7 数学建模常用软件MATLAB语言

 7.1 MATLAB软件简介

 7.2 数据的输入与输出

 7.3 基本运算与函数

 7.4 矩阵和数组的运算

 7.5 MATLAB函数

 7.6 绘图功能

 7.7 解方程

 7.8 微分与积分

 7.9 M文件和面向对象编程

8 概率统计模型

 8.1机器任务的最优分配

 8.2 高尔顿钉板试验

 8.3 质量控制

 8.4 子样容量的确定

 8.5 铸件模型的工艺及配方优选

 8.6 零件的参数设计

 8.7 拥挤的水房——有关打水问题的数学模型

 思考题8

9 模糊数学模型

 9.1 课堂教学的评价问题

 9.2 最佳方案的模糊决策

 9.3 服装综合评判数学模型

 9.4 选拔企业领导的模糊模型

 9.5 油橄榄引种分布

 思考题9

10 其他模型

 10.1 层次分析法模型

 10.2 层次分析法的应用实例

 10.3 停车场问题

思考题10

附录 国内外大学生数学建模竞赛试题选编

参考文献