本书是与普遍高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》（理工科用，机械工业出版社，第2版）配套的学习指导书，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，级数，拉普拉斯变换，矩阵及其应用，概率与数理统计。每章均由基本要求、内容提要、例题分析、习题选解、自我检测题与答案五部分组成。

本书是与普遍高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》（理工科用，机械工业出版社，第2版）配套的学习指导书，系根据高等职业技术教学要求编写的。全书共11章，内容与教材相呼应，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，级数，拉普拉斯变换，矩阵及其应用，概率与数理统计。每章均由基本要求、内容提要、例题分析、习题选解、自我检测题与答案五部分组成。附录内容介绍MATLAB数学实验。

本书可作为二年制及三年制高等职业技术学院、高等专科学校、职工大学、业余大学、夜大学、函授大学和成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。

第2版前言

第1版前言

第1章 函数、极限与连续

　1.1 基本要求

　1.2 内容提要

　　1.2.1 函数

　　1.2.2 极限

　　1.2.3 极限运算

　　1.2.4 函数的连续性

　1.3 例题分析

　1.4 习题选解与答案

1.5 自我检测题与答案

　　1.5.1 自我检测题

　　1.5.2 自我检测题答案

第2章 导数与微分

　2.1 基本要求

　2.2 内容提要

　　2.2.1 导数的概念

　　2.2.2 导数的运算

　　2.2.3 微分的概念

　2.3 例题分析

　2.4 习题选解

　2.5 自我检测题与答案

　　2.5.1 自我检测题

　　2.5.2 自我检测题答案

第3章 导数的应用

　3.1 基本要求

　3.2 内容提要

　　3.2.1 如格朗日中值定理

　　3.2.2 函数的单调性与极值

　　3.2.3 曲线的凹凸和拐点

　　3.2.4 洛必达法则

　3.3 例题分析

　3.4 习题选解

　3.5 自我检测题与答案

　　3.5.1 自我检测题

　　3.5.2 自我检测题答案

第4章 不定积分

　4.1 基本要求

　4.2 内容提要

　　4.2.1 不定积分的概念

　　4.2.2 不定积分的性质

　　4.2.3 换元积分法

　　4.2.4 分部积分法

　4.3 例题分析

　4.4 习题选解

　4.5 自我检测题与答案

　4.5.1 自我检测题

　 4.5.2 自我检测题答案

第5章 定积分的应用

5.1 基本要求

5.2 内容提要

5.2.1 定积分的概念

5.2.2 定积分的基本定理

5.2.3 定积分的换元积分法和分部积分法

5.2.4 广义积分

5.2.5 定积分在几何中的应用

5.2.6 定积分在物理中的应用

5.3 例题分析

5.4 习题选解

5.5 自我检测题与答案

5.5.1 自我检测题

5.5.2 自我检测题答案

第6章 常微分方程

6.1 基本要求

6.2 内容提要

……

第7章 多元函数微积分

第8章 级数

第9章 拉普拉斯变换

第10章 矩阵及其应用

第11章 概率与统计

附录 MATLAB数学实验