本书是根据原国家教委制定的《工科高等数学课程教学基本要求》和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写的，全书共分十二章，每章内容包含基本要求、内容提要、本章学习注意点、典型方法与例题分析、同步练习题和自我测试题六大部分，它是一本将《高等数学学习指导》和《高等数学习题课指导》融为一体的参考书，可以帮助读者深刻理解高等数学的基本概念和理论，准确地抓住解题关键，提高分析问题和解决问题的能力。本书可供工科院校学生、报考硕士研究生的考生及自学高等数学的读者参考，还可供从事工科高等数学教学的教师作为高等数学课程的教学参考书。

本书在内容安排上紧扣“基本要求”和“大纲”，在章节编排上与教材同步，每章内容包含基本要求、内容提要、本章学习注意点、典型方法与例题分析、同步练习题和自我测试题六大部分，每章基本要求、内容提要和本章学习注意点列出了该章主要概念和重要定理、公式等，起到了提纲挈领的作用；典型方法与例题分析是本书的重点内容，例题和练习题内容丰富、典型性强，覆盖面广，且有层次，既有基本题，也有综合提高题，其中许多例题是历届硕士研究生入学考试试题，有些例题还给出了一题多解，以帮助读者扩大视野、开阔思路，许多例题在解题前进行了必要的分析，题后进行解题方法总结，以深化对高等数学概念和理论的理解，提高解题和证题的能力，掌握思考问题和处理问题的方法和技巧，做到举一反三，每章练习题分两部分，一是同步练习题，通过练习可以帮助读者对本章内容和例题起到复习和巩固作用，有些题是对例题的一种补充；二是自我测试题，仿照平时考试，题型齐全，可以作为模拟训练用，其中A套题较易，面对所有学生，B套题较难，供对数学要求较高或准备考研、参加竞赛者选用，书后附有练习题和测试题的答案或提示，

全书思路清晰、逻辑严谨、概念准确、叙述详细，便于自学。

第一章 函数与极限

第二章 导数与微分

第三章 中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 向量代数与空间解析几何

第八章 多元函数微分学

第九章 重积分

第十章 曲线积分与曲面积分

第十一章 无穷级数

第十二章 微分方程