考研第一线权威专家、经济类数学辅导大师严守权、胡显佑、姚孟臣亲自为您编写！06年考研成功路上不可或缺的得力助手！在本书科学严谨的辅导下，您将会轻松通过考研数学关！

第一章微积分………………………………………………………………………………1

一、函数、极限、连续……………………………………………………………2

二、一元函数微分学…………………………………一………………………33

三、一元函数积分学……………………………………………………………99

四、多元函数微分学……………………………………………………………156

五、二重积分……………………………………………………………………188

六、无穷级数……………………………………………………………………212

七、常微分方程…………………………………………………………………238

八、差分方程初步………………………………………………………………255

第二章线性代数…………………………………………………………………………264

一、行列式………………………………………………………………………265

二、矩阵…………………………………………………………………………285

三、向量…………………………………………………………………………310

四、线性方程组…………………………………………………………………333

五、矩阵的特征值和特征向量…………………………………………………358

六、二次型………………………………………………………………………384

第三章概率论与数理统计………………………………………………………………402

一、随机事件和概率……………………………………………………………407

二、一维随机变量及其分布……………………………………………………431

三、二维随机变量及其分布……………………………………………………452

四、随机变量的数字特征………………………………………………………492

五、大数定律和中心极限定理…………………………………………………521

六、数理统计的基本概念………………………………………………………536

七、参数估计……………………………………………………………………548

八、假设检验……………………………………………………………………575

附2005年全国攻读经济学硕士学位研究生入学统一考试数学试题及

参考解答………………………………………………………………………………589

欢迎你购买本书，愿本书能伴随你顺利完成研究生入学考试考前复习，并祝你成功。

在你使用本书前，我们想就广大考生关心的有关硕士研究生入学考试经济类考生如何安排数学考试的考前复习，以及如何使用好本书的相关问题，交流信息，谈谈看法，并提出一些建议，希望能对你的复习有所帮助。

关于全国硕士研究生入学统一考试数学考试：1987年开始的全国统一命题的硕士研究生入学考试是为招收工学、经济学、管理学硕士研究生而实施的具有选拔性质的水平考试。根据不同学科不同专业对数学知识的要求，数学考试分为四类，并制定相应的考试大纲。大纲是教育部颁布的法规性文件，是命题工作和考生复习的惟一依据。整个考试没有设定60分及格线，而是录取时根据每年考试成绩和各专业的招生人数制定。数学命题评价标准，一是看是否有利于国家对高层次人才的选拔，是否有利于促进各高校各类数学课程教学质量的提高。二是看是否符合考试大纲的规定和要求。三是看能否真正反映考生的实际水平。每一位考生在做考前准备时，务必要认真阅读大纲，根据大纲编写的样卷，明确自己报考的专业应参加的数学考试类别，并全面了解考试的范围、题型和难度，以增加复习的针对性和有效性。

全国硕士研究生入学统一考试数学考试(经济类)试题的特点和变化趋势是什么? 全国硕士研究生入学统一考试数学考试经济类数学，是指数学三和数学四两类考试，统一命题，经过18年调整、完善，其内容、题型结构、难易度的把握，以及命题的风格已经具有相当的稳定性、连续性、可信性，比较好地体现了大纲的要求。根据2004年调整后的考试大纲，试卷总分为150分，其中微积分74分，选择填空占32分，尤其是选择题比重比以前有较大的增加；线性代数和概率论各占38分，选择填空题比重与以前变化不大。命题从布局上看，覆盖面宽，几乎所有重点章节均有涉及，各个知识点分布合理；从难易度上讲，试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法、基本能力为主，尤其是它们的延伸、扩展、转换、综合和应用。从发展趋势看。这种命题特点将持续，难度将会向下调整，计算技巧性过强的题将逐渐减少，而且绝不会出现超纲题、偏题、怪题，但由于选择题比重增加，题量有所增加，时间越来越紧。因此，在复习时："不要听信谣传，不要迷信押题，不要偏科，不要忽视基本功而去啃偏题、明显超纲题和计算量繁杂的题，相反，应该强调的是要整体把握好大纲各知识点，而且这超纲识点是前后之间有逻辑联系的网络，网络的结点就是考点和重点；在看一个题目时。不要满足会做，更不要满足答案对，需要研究题目要考查的是什么知识点，它所代表的题型特点，可能犯的概念性、逻辑性的错误，以及对这类题型用什么方法应对才是最快捷的。并举一反三，要有时间意识，要有扎扎实实的学风，要在点点滴滴的积累中提高如何看待全国研究生入学考试数学统一命题的难与易?在与考生接触中，许多考生都认为考研数学难，似乎信心不足。其信息源于历年来考研数学及格率偏低，当然这其中也有思想认识上的盲目性。应该承认研究生入学考试与大学数学课程的考试不同，考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算。许多考生往往难以适应，其突出感觉是没有思路，这种难度是客观实在的，也正是考生考前准备应解决的突破口。另一方面，由于考研人数迅速增加等因素，整体数学水平有所下降，加之考研是选拔性的考试，及格线高低并不重要。因此考试分数不高也属正常情况。有些考生听说考研数学难，就不加分析地一味地钻难题、偏题、怪题，而个别考研辅导书为了迎合这些考生的心理，不恰当地选用超纲题，或增添一些大纲要求之外的方法技巧，也起到了误导作用。其结果，一些考生不去仔细分析考纲，忽略系统复习，知识掌握得不完整，基本概念理解得不透，基本功不扎实，转换能力差，甚至比较常规的题，也常常出现低级错误，该得分的不得分，很多教训是深刻的。如果对考试的难与易问题有一个理性认识，任何一个考生，即使基础较差，只要复习方法得当，塌实努力，难和易是可以相互转换的，历年来都有不少实现这种转换的成功之士。每个考生都要有必胜的信心，保持一个良好的心态，这是考前复习成功的前提。如何实现转换?首先还是要强调抓住基础，要重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解，并要熟悉常见考点的题型和解题思路。虽然仅此得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当数量的考生考后实际成绩大大低于自我估分，其中一个重要原因是基本功不扎实，这也直接影响到能否"上线"。其次，要加强综合解题能力的训练，力求在解题思路上有所突破，具体来说就是要抓住能够集中体现各知识点综合的若干考点，进行重点突破。考虑到数学学科的特点，要求考生自己琢磨出来所有考点，并给出相关的解题思路是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班，或者阅读有关的辅导书来解决。为广大考生提供这样一种服务正是本书的编写宗旨。必须强调的是，辅导班或辅导书只是学习的一种手段，最终解决问题还要自己动手动脑。要充分利用一切学习机会，力求对常见的考题类型、题型、思路、特点有一个系统的把握，并在此基础上自己动手做一定数量的综合性练习题，温故而知新，不断巩固扩大学习的成果。我们相信，每位考生只要认真地了解考研数学的内容、要求，命题的特点、重点，理性地分析问题和不足，制定一个有针对性、分阶段、讲效率、系统的复习计划，并扎扎实实地去执行，就一定能得到预期的效果。

如何科学安排数学考试考前的复习，有什么好的建议?首先应该明确，数学解题能力和应试能力的提高，是一个长期积累的过程，不能急于求成，切忌搞突击，既不要先松后紧，也不要前紧后松。对基础稍差的考生，复习时应当首先在适当的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，目标是熟悉涉及考试的基本概念、基本定理和基本运算；然后再通过阅读辅导材料，或参加辅导班，对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，将微积分、线性代数、概率论与数理统计三门课程的内容，"由厚看薄"，最终归纳为若干考点，提纲挈领，重点突破，然后再"由薄到厚"，进行一定数量的习题练习，练习时不必追求答案的完整，也不必做重复的繁杂的计算，以便腾出更多时间分析题型和应对方法。这段时间应该是应考准备的关键阶段，时间可以适当长一些。目标是明确研究生考试考什么，如何应对的问题，也即有意识地重点解决解题思路问题，基本做到拿到试题后，能立即作出反应，找到针对性强的有效的求解办法。在临考前的最后冲刺阶段，主要是对考点再作最后梳理，熟记公式，要系统、完整、规范、限量限时、认认真真地做若干套模拟试卷，进行实战训练，在三个小时内要完成每一份试卷，包括如何审题，如何安排答题顺序，如何严格、规范、准确、有层次地写出答案。这一阶段的目标是自测复习成果，并针对薄弱环节再做一次努力，以调整心态，提高实战能力，争取使自己的实际水平和能力能够再上一个台阶。有关的模拟试卷将由我们精心编写，适时推出。

关于如何更好地使用本书?我们认为，一本好的考研辅导书，首先是全书的内容、题型和难度，要符合考研大纲的要求；其次应该从整体上把握住研究生入学考试的难点、重点和趋势，并给出清晰准确的表述和归纳；同时还应该有足够数量的经过精心挑选的例题和练习题，有针对性地指出、说明各类别的考研数学应该理解和熟练掌握的考点、知识点和思路，并总结历届考生在考试中易犯的错误，指点迷津，避免不必要的失分。以上各点也正是我们所努力追求的。我们相信，对于报考经济类硕士研究生的考生。购买本书应该是一个正确的选择。在此我们对如何使用好本书提出几点建议：一是使用本书前，最好已经系统学完经济管理类各专业大学数学的全部课程。如果有部分内容未曾学过，应该在复习的第一阶段补习，如果已学过但属学习不够扎实的，可以重点补习，也可以在阅读、解题中遇到问题时，有针对性地查阅课本相关章节的知识。不必将大学课本从头到尾再看一遍，这样做既费时又效果不佳。二是本书每章均按考点、知识点进行编写，同时给出每章的学习方法，但涉及的知识不受大学课本章节顺序限制。在学习每章时，希望大家认真阅读"考试要求"部分，弄清本章有几个考点和知识点，及其题型特点、注意点和解题思路，以纲带目，以点带面，统领本章的复习。这也是本书的精华所在。三是做练习题时应该尽可能独立完成，要多思考，多归纳，多用几种方法对照比较，不能满足会做和做对答案，时间和效率才是关键。四是根据历届考生使用本书的成功经验，只要把本书"吃透"，一本书足矣。考生如果同时看几本辅导书，不仅经济代价高，而且效果往往适得其反。所谓"吃透"，是要将书至少认认真真看两遍，包括做题，第一遍至多算了解，第二遍则可以温故而知新，上升到理性，举一反三。如果想增加题目的训练量，还可参考使用中国人民大学出版社出版的经济类数学习题集。

本书的编者均具有十几年从事考研辅导等相关工作的经验，在编写过程中还得到了龚德恩教授、张南岳教授等专家和出版社马胜利、李天英的指导和帮助，在此向他们致以衷心感谢。

由于水平有限，书中难免有不足和差错，欢迎读者批评指正，也可通过网络与我们联系切磋。

编者2005年4月