数学模型课程，强调直接从实际问题中提出数学问题，然后选择恰当的数学方法加以解决，教学生善于从实际问题中提出数学问题。对于广大学习数学课程的学生来说，这也是提高其数学素质的直要途径，是培养学生用数学工具解决实际问题的桥梁。而且，在建立数学模型解决实际问题。本书介绍了数学模型的基本概念以及实际生活中常见问题的数学模型和建模原理，针对每个数学模型作出必要合理的简化，突出主要特征，作出模型假设，根据假设与事物间的联系采用简单数学工具解决模型构成、模型求解，便于读者理解和掌握。

第一章 数学模型导言

第一节 数学与数学模型

第二节 数学模型的分类

第二章 建模方法示例

第一节 核武器竞赛

第二节 商人们怎样安全过河

第三节 公平的席位分配

第四节 幻方

第五节 动物的身长和体重

第六节 传送带的效率

习题

第三章 优化模型

第一节 存贮模型

第二节 森林灭火

第三节 血管分支

第四节 走路步长的选择

第五节 蜂房结构

第六节 最短路径问题

第七节 应急设施

第八节 等周问题

第九节 几何中的一些极值问题

习题

第四章 微分方程模型

第一节 人口模型

第二节 放射性废物处理问题

第三节 药物在体内的分布与排除

第四节 交通流问题

第五节 万有引力定律

第六节 正规战与游击战

习题

第五章 稳定性方法建模

第一节 捕鱼业的持续收获

第二节 军备竞赛

第三节 种群的相互竞争

第四节 食饵一捕食者系统

习题

第六章 线性代数模型

第一节 投入产出模型

第二节 效益的合理分配

第三节 价格弹性矩阵

习题

第七章 线性规划

第一节 森林管理

第二节 运输模型

第三节 分派问题

第四节 生产配套问题

习题

第八章 网络规划

第一节 最小生成树问题

第二节 网络最大流问题

第三节 统筹方法

第四节 足球比赛的名次

习题

第九章 动态规划

第一节 动态规划的基本概念

第二节 生产计划问题

第三节 零件加工的排序问题

第四节 最佳路线问题

习题

第十章 经济学模型

第一节 效用理论

第二节 公共选择理论

第三节 供给和需求、价值规律

第四节 生产成本

第五节 市场理论

第六节 经济周期模型

第七节 经济增长模型

第八节 投资证券组合

习题

第十一章 决策与对策

第一节 非确定型决策

第二节 对策论的基本概念

第三节 二人零和有限对策

第四节 竞赛规则与法制

习题

第十二章 静态随机模型

第一节 经济轧钢模型

第二节 商人的推销计划

第三节 单周期随机库存模型

第四节 多周期随机库存模型(周期性盘点)

第五节 多周期随机库存模型(连续盘点)

第六节 设备检查问题

习题

第十三章 马氏链模型

第一节 马氏链简介

第二节 定编定岗问题

第三节 仓库管理模型

第四节 物种保护问题

习题

第十四章 连续时间马氏过程模型

第一节 群体的增长

第二节 传染病的流行

第三节 放射性原子的蜕变

第四节 粒子计数器问题

第五节 电话业务中的排队现象

习题

附录 美国大学生数学建模竞赛(MCM)与全国

大学生数学建模竞赛(CUMCM)赛题选解

MCM 1995 A题

MCM 2000 B题

CUMCM 1997 B题

CUMCM 1999 A题

CUMCM 2002 A题

CUMCM 2004 C题

MCM 2003 B题

部分习题解答或提示

参考文献