本书是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括：基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，本书力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。本书可作为高等院校数学系本科生与研究生的教材，也可供相关教师和科研人员参考。

本书是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括：基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，本书力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。

第一章 基本概念

 §1.1线性变换与矩阵

 §1.2群表示的定义及例子

 §1.3表示的可约性

 §1.4表示的张量积

 §1.5群代数

第二章 群表示的特征标

 §2.1特征标的定义

 §2.2 Schur引理

 §2.3群特征标的正交性

 §2.4不可约表示的个数

 §2.5特征标表的第二正交关系

第三章 点群的表示

 §3.1点群

 §3.2有限阶循环群的表示

 §3.3二面体群的表示

 §3.4正四面体群的表示

 §3.5正八面体的表示

 §3.6正二十面体群的表示

 §3.7第二类点群的表示

第四章 群代数的分解

 §4.1表示与模

 §4.2幂等元

 §4.3 FG分解为单理想的和

 §4.4单代数的结构

 §4.5对称群的表示

第五章 有限群的实表示与复表示

 §5.1正交表示与酉表示

§5.2对偶表示

§5.3 Frobenius—Schur指数

§5.4有限群的实表示

第六章 有限群表示的进一步性质及某些应用

§6.1不可约表示的维数

§6.2 poe阶群的可解性

§6.3诱导表示

§6.4 Frobenius群

第七章 有限群模表示初步

§7.1 p模系统

§7.2分解映射

§7.3 Cartan-Brauer 三角

§7.4.Brauer特征标

§7.5群代数的块

参考文献

索引

《大学数学科学丛书》已出版书目