本书是华中科技大学出版社21世纪高职高专公共基础课系列教材《简明高等数学教程》的辅助教材，其章次与有关术语、符号等均同主教材完全一致。本书共八章，各章分别划分为若干单元，每个单元均由基本要求、重点难点、内容综述、疑难解析、典型例题、单元检测共六个部分组成，此外每章还配有检测题，最后附录给出了全书的所有单元检测和章检测题的答案。

本书以高等数学的基础知识和基本理论为重点，尤其重视高等数学的思想方法的渗透，注重学牛发现问题、分析问题、解决问题的能力的培养。使用本书，可以促进学生掌握高等数学的基本知识，增强应用能力，提高数学素养。

本书可以作为高职、高专、成人高校的高等数学课程配套教材使用，也可以供高校教师等相关人员参考。

本书是华中科技大学出版社21世纪高职高专公共基础课系列教材《简明高等数学教程》的配套辅助教材，主要供使用该教材的教师和学生作教学参考书。为使用方便起见，本书的章次与有关术语、符号等均同丰教材完全一致，因此非常贴近主教材。同时考虑到读者使用需要，本书也具有一定的独立性。

本书共八章，各章分别划分为若干单元(第五、六章没有划分单元)。考虑到学生学习的逻辑性和系统性，各单元由本章中次序相连且内容相互关联的若干节合并而成。每个单元均由基本要求、重点难点、内容综述、疑难解析、典型例题、单元检测(第五、六章除外)共六个部分组成，此外每章还配有检测题，最后附录给出了全书的所有单元检测和章检测题的答案。

第O章 绪论

一、为什么要学习高等数学

二、高等数学的主要特点

三、高等数学与初等数学之区别

四、高等数学的发展过程

五、如何学习高等数学

第1章 极限与连续

第1单元 函数

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 极限

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第3单元 函数的连续性

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第3单元检测题

第1章检测题

第2章 一元函数微分学

第1单元 导数

一、基本要求

二、呕点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 微分及其应用

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第3单元 导数的应用

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第3单元检测题

第2章检测题

第3章 一元函数积分学

第1单元 定积分与不定积分的概念

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 基本积分法

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第3单元 定积分的应用广义积分

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第3单元检测题

第3章检测题

第4章 空间解析几何

第1单元 向量及其运算

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 空间解析几何

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第4章检测题

第5章 多元函数微分学

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第5章检测题

第6章 多元函数积分学

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第6章检测题

第7章 常微分方程

第1单元 一阶微分方程

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 二阶微分方程

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第7章检测题

第8章 级数

第1单元 数项级数

一、基本要求

二、重点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第1单元检测题

第2单元 幂级数

一、基本要求

二、熏点难点

三、内容综述

四、疑难解析

五、典型例题

第2单元检测题

第8章检测题

附录 检测题答案