本书论述测度论和以测度为基础的概率论的基本知识和方法，包括集及其势、距离空间、测度与概率、可测函数与随机变量、积分与数学期望、乘积测度与独立、Radon—Nikodvm定理与条件期望、概率极限理论等。本书文字通畅、条理清楚、论述严谨、便于学习；每节后都配有较多的不同要求的习题，以便加深对内容的理解和掌握。

本书可以作为有关专业的高年级学生或研究生的测度论(或实变函数论)、概率论或两者的教材或参考书，也可供有关教师和科技工作者参考。

本书论述测度论和以测度为基础的概率论的基本知识和方法，包括集及其势、距离空间、测度与概率、可测函数与随机变量、积分与数学期望、乘积测度与独立、Radon—Nikodvm定理与条件期望、概率极限理论等。本书的特点是读者不必学习实变函数论而学习测度论；测度论与概率论的基本内容紧密结合而更有利于理解二者的关系及其实质；在本书的基本目标下，尽可能使内容现代化；本书文字通畅、条理清楚、论述严谨、便于学习；每节后都配有较多的不同要求的习题，以便加深对内容的理解和掌握。

本书可以作为有关专业的高年级学生或研究生的测度论(或实变函数论)、概率论或两者的教材或参考书，也可供有关教师和科技工作者参考。

第一章 集合、映射与势

§1．1集合及其运算

习题1．1

§1．2映射与势

习题1．2

§1．3可数集

习题1．3

§1．4不可数集

习题1．4

第二章 距离空间

§2．1定义及例

习题2．1

§2．2开集、闭集

习题2．2

§2．3完备性

习题2．3

§2．4可分性、列紧性与紧性

习题2．4

§2．5距离空间上的映射与函数

习题2．5

第三章 测度空间与概率空间

§3．1集类

习题3．1

§3．2单调函数与测度的构造

习题3．2

§3．3测度空间的一些性质

习题3．3

第四章 可测函数与随机变量

§4．1可测函数与分布

习题4．1

§4．2可测函数的构造性质

习题4．2

第五章 积分与数学期望

§5．1积分的定义

习题5．1

§5．2积分的性质

习题5．2

§5．3期望的性质及L—s积分表示

习题5．3

§5．4积分收敛定理

习题5．4

第六章 乘积测度与无穷乘积概率空间

§6．1乘积测度与转移测度

习题6．1

§6．2 Fubini定理及其应用

习题6．2

§6．3无穷维乘积概率

习题6．3

第七章 不定积分与条件期望

§7．1符号测度的分解

习题7．1

§7．2 Lebesgue分解定理与Radon—Nikodym定理

习题7．2

§7．3条件期望的概念

习题7．3

§7．4条件期望的性质

习题7．4

§7．5条件概率分布

习题7．5

第八章 收敛概念

§8．1几乎处处收敛

习题8．1

§8．2依测度收敛

习题8．2

§8．3 Lr收敛

习题8．3

§8．4条件期望的进一步性质

§8．5概率测度的收敛

习题8．5

§8．6几个收敛之间的关系的注记

第九章 大数定律、随机级数

§9．1简单的极限定理及其应用

习题9．1

§9．2弱大数定律

习题9．2

§9．3随机级数的收敛

习题9．3

§9．4强大数律

习题9．4

§9．5应用

第十章 特征函数和中心极限定理

§10．1特征函数的定义及简单性质

习题10．1

§10．2逆转公式及连续性定理

习题10．2

§10．3中心极限定理

习题10．3

参考文献

名词索引