本书旨在帮助学生深入理解课程的知识结构、重要概念、定理、公式、应用等基础知识及思想方法，掌握解题思路、方法与技巧，提高解题能力。

本书知识体系与同济大学数学教研室主编的《高等数学》(第五版)相符，分为十二章，每章由四部分组成：一、本章知识的作用与意义，目的是使学生从整体上明确这章知识在高等数学体系中的地位、作用及应用价值；二、知识要点及思想方法，这部分内容对每章的主要知识进行了归纳总结、剖析说明，指出了应该注意的问题，有答疑解惑之功效；三、解题研究，这部分内容注重分析思路、归纳方法，可以帮助读者提高解题能力；四、练习题及答案，分为(A)、(B)两部分，难度适中，以备自测之用，并附有答案与提示。最后附有近两年的全国硕士研究生入学统一考试高等数学部分试题与解答。

本书是以教育部编写的《高等数学教学基本要求》为依据，与同济大学数学教研室主编的《高等数学》第四版、第五版教材同步的高等数学辅导书。每章均对基础知识作了归纳、剖析、释疑解惑，对典型例题的解题思路作了分析，对解题方法作了归纳，有助于读者对知识的理解与提高解题能力。

本书可以作为大学一年级学生学习高等数学的参考书，也可以作为高等数学习题课教材，同时还可以供报考硕士研究生的读者作为复习高等数学的参考书使用。

第一章 函数与极限

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第二章 导数与微分

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第三章 中值定理与导数的应用

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第四章 不定积分

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第五章 定积分

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第六章 定积分的应用

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第七章 空间解析几何与向量代数

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第八章 多元函数微分学

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第九章 重积分

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第十章 曲线积分与曲面积分

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第十一章 无穷级数

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

第十二章 常微分方程

 一、本章知识的作用与意义

 二、知识要点及思想方法

 三、解题研究

 四、练习题及答案

附录 2005年全国硕士研究生入学统一考试高等数学部分试题与解答

附录 2006年全国硕士研究生入学统一考试高等数学部分试题与解答