本教材全一册。内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、*多元函数微积分简介、*线性代数、*概率论、*级数与拉普拉斯变换。

其编写原则是注重实际应用，淡化理论推导，强化能力培养，突出数学模型的建立以及数学工具的正确使用。教材内容的选取以“必须、够用”为度，力求做到有所创新。教材在内容、体例、结构编排上，尽量做到由浅人深，由易到难，由实际到抽象，循序渐进，并努力做到概念清楚、条理清晰、语言精练，便于理解和掌握。为贴近学生的专业学习以及日常生活，教材对讨论的问题大多以生产、生活、学习中的实例引入，为提高学生主动参与教学l的全过程，激发学习兴趣，培养学生创新思维能力，教材编排了想一想、议一议、做一做、小知识等相关内容。为使教材具有一定的弹性，安排了一定数量的打“*”号的选学内容，供不同专业和学有余力的学生选用。

第1章 极限与连续

1.1极限的概念／1

1.2极限的运算／8

1.3无穷小与无穷大／12

1.4函数的连续性／17

第2章 导数与微分

2.1导数的概念／25

2.2函数的求导法则／31

2.3隐函数和参数方程确定的函数的导数／36

2.4高阶导数／40

2.5微分及其运算／42

第3章 导数的应用

3.1中值定理／50

3.2罗必塔法则／53

3.3函数的单调性、极值与最大(小)值／56

3.4函数图形的凹向与拐点／63

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念和性质／69

4.2不定积分的计算／73

4.3简易积分表／83

第5章 定积分

5.1定积分的概念与性质／87

5.2定积分的计算／93

5.3广义积分／99

第6章 定积分应用

6.1平面图形的面积／106

6.2空间立体的体积／111

6.3定积分在物理上的应用／115

第7章  常微分方程

7.1常微分方程／121

7.2一阶微分方程／124

7.3二阶微分方程／130

*第8章  多元函数微积分简介

8.1空间解析几何简介／142

8.2多元函数微分学／156

8.3多元函数积分学／166

*第9章 线性代数

9.1行列式／176

9.2矩阵及其运算／189

9.3矩阵的初等变换与矩阵的秩／201

9.4逆矩阵／209

9.5线性方程组／218

*1O章  概率论

10.1随机事件／236

10.2随机事件的概率／241

10.3概率的加法公式对立事件的概率／244

10.4条件概率概率的乘法公式／2五6

10.5全概率公式与贝叶斯公式／251

10.6随机变量／254

10.7离散型随机变量的概率分布／256

10.8连续型随机变量的概率分布／260

10.9随机变量的数字特征／266

*第11章  级数与拉普拉斯变换

11.1级数的概念／276

11.2正数项级数的审敛法／280

11.3任意项级数／283

11.4幂级数／285

11.5傅里叶级数／294

11.6拉普拉斯变换及应用／303

附表一 标准正态分布函数表／315

附表二 泊松分布概率值表／316

附表三积分表／317