本书从理论高度对数学哲学观进行了概述，并从科学的语言、思维的工具、思想方法、理性的艺术等方面集中地对数学的社会文化价值进行了分析。数学课程改革正是我国数学教育界在当前所面临的最为重要的任务，该书提出的教学方案为今后数学教育改革起到一定的作用。

这是一本饶有趣味、引人入胜的书。本书结合我国中小学数学新课程，首先阐明了数学是一种文化体系的数学哲学观，同时从数学是科学的语言、思维的工具、一种思想方法、理性的艺术等方面阐述了数学的社会文化价值；其次从通俗数学名著、多元文化数学、数学史特别是数学文化史中精心选取一些有趣的、与我们的生活联系紧密的典型题材，揭示其文化意义，挖掘其蕴涵的教育价值。围绕上述题材本书还加进了与之相关的数学教与学的典型案例。本书对中小学教师从文化的视角理解数学，促进中小学数学教学改革颇具参考价值，适合于中小学数学教师、各类师范院校数学教育专业的大学生、研究生阅读。

第一章 绪论：数学与文化概览 /1

第一节 数学：一种文化体系 /1

第二节 数学的文化价值 /11

第三节 数学与艺术的关联 /28

  ——数学文化价值研究的深化

第二章 神奇的数 /48

第一节 对自然数的理性认识 /48

第二节 几种特殊的自然数 /55

第三节 幻方世界 /74

第三章 不可思议的无理数 /82

第一节 无理数的发现 /82

第二节 三个著名的无理数：e,π和φ /88

第三节 一种奇妙的联系：eiπ+1=0 /92

第四章 斐氏级数与黄金分割 /96

第一节 相关历史简述 /97

第二节 斐氏级数与黄金分割的关联 /102

第三节 黄金分割与斐氐级数的文化意义 /111

第五章 数学文化史中的π/ 117

第一节 π:其妙无穷 /117

第二节 早期的π:实验法与几何法 /120

第三节 中期的π:分析法 /128

第四节 晚期的π:计算机的介入 /136

第六章

第一节 勾股定理的中西比较 /142

第二节 勾股定理的教育价值 /151

第七章 美妙的数学镶嵌图案 /167

第一节 多元文化的数学镶嵌图案 /167

第二节 将镶嵌图案引入数学教材 /178

第八章 对《几何原本》的文化思考 /190

第一节 《几何原本》简介 /190

第二节 《几何原本》的文化意义与教育价值 /198

第九章 数学游戏及其教育价值 /211

第一节 数学与游戏 /211

第二节 一些数学游戏与趣题 /218

第三节 数学游戏的教育价值 /242

第十章 分形世界 /253

第一节 分形概述 /254

第二节 分形几何进入中学数学课程 /263

参考文献 /280

后记 /284